2022省考图形推理“轴对称”的奥秘

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1.如何识别“轴对称”题型

“轴对称”即是一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。在现实生活中，“轴对称”无处不在，比如一些城市的标志、建筑、商标、家具等都应用了“轴对称”这一种元素，很多时候这些设计都是为了美观，轴对称图形这种两边相同的设计，能给人一种十分规整的感觉，同样，在考察“轴对称”的题目中，也会有这样规整的感觉，我们把这种抽象化的感觉具体化，可以称之为“等腰元素”。等腰这个概念大家也都熟悉，比如等腰三角形、等腰梯形等等，等腰的意思就是两边的“腰”相同，那么这里的“等腰元素”也是同样的意思，只不过将“等腰”的范围扩大，只要是两边等长的都可以称之为是“等腰元素”，当题目中图形组成元素不同，且出现了很多“等腰元素”时，我们可以优先考虑画出“对称轴”，然后观察其规律。

2.常见规律

“轴对称”这类题目的考法非常灵活，这就要求同学们，在通过“等腰元素”识别出题目后，将图形所有的“对称轴”都一一画出，然后再去观察他们的规律，常见的规律有如下4种：

①对称轴数量

②对称轴方向

③对称轴与对称轴的关系

④对称轴与线的关系

3.例题讲解

【例1】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

组成元素不同，且出现了很多的等腰元素(图中的黄色线条即为“等腰元素”)，我们先将对称轴画出。

通过观察发现，对称轴的数量为1、2、1、2、1、?，“?”处应选择一个对称轴数量为2的选项，仅有D符合，正确答案即为D。

【例2】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

组成元素不同，并且出现了很多“等腰元素”(图中的黄色线条即为“等腰元素”)，我们先将对称轴画出。

通过观察发现，对称轴的方向发生了变化，每次顺时针旋转45度，“?”处我们需要选择一个对称轴方向为“/”的选项，只有C选项符合，正确答案即为C。

【例3】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
 

A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤

组成元素不同，并且出现了很多“等腰元素”(图中的黄色线条即为“等腰元素”)，每个图形都是由很多小图形组成的，并且其中一个小图形为灰色，那我们可以将每一个小图形的对称轴都画出，再来观察其对称轴，尤其是比较特殊的灰色图形的对称轴要特别注意，我们用蓝色标注灰色图形的对称轴，其中图⑤两个白色图形的对称轴重叠，我们用加粗红线来表示两条对称轴，对称轴如下。

通过观察我们发现，①③④这一组图形灰色图形对称轴和其他两条对称轴分别是平行和相交的关系，②⑤⑥这一组均为相交的关系。据此分成两组，刚好对应A选项。

【例4】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

组成元素不同，并且出现了很多“等腰元素”(图中的黄色线条即为“等腰元素”)，我们先将对称轴画出。

通过观察发现，对称轴的方向发生了变化，每次顺时针旋转45度，“?”处我们需要选择一个对称轴方向为“/”的选项，排除AC选项，对比BD选项的区别，发现B选项的对称轴和图形中的线条没有重合部分，D选项的对称轴和图形中的线条是有重合部分，再观察题干，对称轴和图形的关系，分别是有重合、无重合、有重合、无重合、有重合、?，那么“?”应选择一个对称轴和图形无重合的选项，即为B选项。

“轴对称”图形的考法很多，大家一定要先将图形的对称轴画出后再观察题目中存在的规律，理论基础了解过后，一定要不断的刷题，应用基础理论，相信大家在考试过程中一定不会丢分，顺利上岸。

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