2022省考行测备考：排列组合常用解题方法

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排列组合问题属于数量关系中特别常考的一个知识点，是特别重要的部分，需要大家理解并掌握。今天就给大家详细讲解一下排列组合的常用解题方法，帮助大家提高做题速度以及准确率。

一、何为排列，何为组合。

排列:从n个元素中取出m个元素，排成一列,记false。(m≤n,m与n均为自然数)

组合:从n个元素中取出m个元素，组成一组,记false。(m≤n,m与n均为自然数)

例：①从6人中选出3人排成一队;②从6人中选出3人。

对于这两种说法，可知第一种属于排列，第二种属于组合。而两者的区别在于第一种中挑选出来的人，人的顺序不同会出现不同的结果，比如，如果所挑出来的花是甲、乙、丙三人，则排列之后结果可能是甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙……而对于第二种，只需要挑出来，挑出来之后不用再进行排序。所以排列组合之间的区别在于是否和顺序有关，排列和顺序有关系，组合和顺序没有关系。

二、常用方法

1、捆绑法:要求元素相邻时，将相邻元素捆绑在一起。

某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序?

A.120

B.240

C.1200

D.3840

解析：第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。第二步，先把每个主题的2个人捆绑在一起，形成5个整体进行排列，有false=120(种)排列方式，每个整体内部是2个人，有2种排列方式。故共有120×false=3840(种)发言次序。因此选择D选项。

2、插空法:要求元素不相邻时，先排好其他元素，再把不相邻元素插入其他元素所形成的空中。

两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有：

A.12种

B.18种

C.24种

D.30种

解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，由同一公司的节目不能连续出场，先排一个公司3个节目的顺序，有false=6种情况;再将另一个公司的2个节目插入到两个空中，有false=2种情况。故共有false=12(种)。因此，选择A选项。

3、隔板法：将n个相同元素分配给m个不同的个体，每个个体至少分得一个元素，总的分配方法有false。

某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室?

A.7

B.8

C.9

D.10

解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，设有n个科室，由于至少一个，利用插板法可得分配方案有false(种)。第三步，根据最多，优先代入D选项，分配方案有false=1(种)，不满足有36种方案，排除;同理，排除C;代入B选项，分配方案有false(种)，符合要求。因此，选择B选项。

4、错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，分别为D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，D6=265种。

一家公司有5个分公司，每个分公司派1名员工到总公司进行学习，学习完了之后不回到自己的分公司工作，请问一共有多少种分配方式?

A.2

B.9

C.20

D.44

解析：分析题目为错位排列，5个元素共有44种分配方式。因此,选择D选项。

以上便是排列组合的区别以及排列组合常用的几种解题方法，希望大家可以理解，抽时间多加练习，熟练掌握基础排列组合问题。

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