2022省考行测备考之巧解平均数问题

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数量关系和资料分析都会考到平均数的问题，平均数反映的是一组数据的平均水平，也表示一组数据的集中趋势，当题目中出现“平均”“均”“单位”“每”这样的字眼，就可以判定是平均数的问题。平均数可以结合数字特性来秒杀选项，也可一结合数列问题来秒杀选项，能够帮助考生快速解题。

一、应用数字特性解决平均数问题

【例1】某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?

A.525

B.630

C.855

D.960

解析：题目中现了“平均每个车间生产了35个”这样的字眼，优先考虑数字特性，问的是生产的零件总数，因总数一定是35的整数倍，可以排除C、D选项。百位和十位对调后的数字比原来的数少270，因为问的是最多，从剩下的选项中最大的数据开始代入，代入B选项，将百位十位对调后数字变为360，360-630=-270，符合题意。因此选择B选项。

等差数列的中位数就是平均数

一组数中，最中间位置的数就是中位数，比如说1，2，4，6，8，9，10。这组数的中位数是6。若数列中的数字是偶数个，则中间两个数的平均数是中位数，比如1，2，4，6，8，9，10，13，这组数的中位数是=7.因为这些数列不是等差数列，所以中位数不是这组数的平均数。如果一组数列是等差数列，比如2，4，6，8，10，则中位数6就是这组数的中位数，也是这组数的平均数。

【例2】王老师一家有5人，父亲、母亲、妻子、女儿和他本人，今年母亲、王老师和女儿年龄之和为135岁，且他们三人的年龄正好构成等差数列，那么今年王老师多少岁?

A.42

B.45

C.48

D.50

解析：这是数列问题问题，已知母亲、王老师和女儿三人的年龄正好构成等差数列，王老师是这组数列的中位数，中位数指的是中间的那个数，也就是这组数的平均数，因此王老师的年纪=中位数=平均数==45，选择B选项。

平均数除了在上述题目中能够遇到，经济利润问题，行程问题等也会涉及到平均数，比如平均速度，平均价格等，熟练掌握上述两种解题技巧能够帮助大家快速解决很多问题。

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