2022年省考行测数量关系：效率制约型之隐蔽的效率之比

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工程问题是国省考中基础题型，难度不大，只要大家摸清楚工程问题的出题套路，相信解答这类题目就会手到擒来，定能将分数收入囊中。但在学习工程问题的过程中，也有一些困扰大家的地方。比如说我们华图教育在讲解工程问题的时候介绍了三类题型：条件综合型、给定时间型的赋值类、效率制约型的赋值类。今天我们的重点在效率制约型的赋值类工程问题上。

首先，我们要了解，效率制约型赋值类工程问题的基本特征，我们在授课时告诉大家，此类工程问题的特征是，题干不仅告诉我们机器(或人)的工作时间，还告诉我们效率之比。但我们在实际解题的时候，经常会遇到题干中没有直接给出效率之比。这就让很多备考的小伙伴不能迅速判断题型，对症下药，投入战斗。下面我们就来详细地说一说，希望能让大家对此类题型理解得更通透。

【例1】甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5，一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C。华图解析：通过题干信息，我们很明显知道这是一道效率制约型的工程题，直接赋值甲、乙两个工程队的效率分别为4和5，根据后面题干信息，可以知道工程总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100，那么甲、乙独立完成这项工程的天数分别为100÷4=25(天)和100÷5=20(天)，25-20=5(天)。因此，本题选择C选项。

大家会感觉这道题还是比较简单的，但有时候，我们的命题老师在表达题意的过程中，不会总是那么直接地告诉我们效率之比，反而经常在效率之比的表达上做些文章，让它们的关系很隐蔽，这就需要我们具备一双慧眼看出来，进而通过一些技巧，让效率之比浮出水面。接下来我们来看比较有代表性的两道题。

【例2】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超过8天

【答案】C。华图解析：这道题我们是不是一眼看不出来效率之比呢?不要着急，我们按照题目的意思列式看看最终我们可以得到什么。通过题干中第一句话可以列式2乙=甲+丙(为了简化推演过程，大家在平时计算的时候，也可以直接使用题干中比较有代表性的中文汉字来直接代替未知数，这样就可以省去计算出结果以后，还要去追溯所设未知数是哪个量，此处分别使用“甲”、“乙”、“丙”三个汉字代表了三人的效率)，通过第二句和第三句话，可以列式(甲+乙)×3+(乙+丙)×7=(甲+乙+丙)×7。通过以上两个式子，我们推导出3乙=4甲。至此，我们得到了甲、乙效率之间的关系。接着我们可以赋甲、乙的效率分别为3和4，代入第一个式子中，得到丙的效率为5。到此为止，三者的效率我们都知道了(当然，我们是根据效率之比赋的具体值)，后续的解题过程应该难不倒我们了!对于B工程来说，丙单独完成需要10天，说明B工程的工程量为5×10=50，甲、乙共同完成B工程需要50÷(3+4)=7(天)……1，观察选项，7天多最合适。因此，本题选择C选项。

通过例2，我们可以看到，遇到这类工程问题，不要着急，只需要按照题目意思列式，推导出效率之比即可。下面我们再来看看例3的解答给我们什么启示。

【例3】某企业生产一批产品，计划在42天内完成。先由甲、乙车间共同生产，12天后甲车间完成总任务的10%，乙车间完成总任务的15%。乙车间因设备整修，此后只能以80%的效率工作。为按时完成任务，丙车间此时新加入工作。问其产能至少应是甲车间的：

A.100%B.80%

C.60%D.50%

【答案】B。华图解析：由题干信息“12天后甲车间完成总任务的10%，乙车间完成总任务的15%”可以知道，在相同的12天时间里，甲、乙分别完成了总任务的10%和15%，根据工作效率、工作时间和工程量三者之间的比例关系：当工作时间相同时，工作效率与工作量成正比，可以得到甲、乙的效率之比为10%:15%=2:3，兼顾到后面乙车间效率将会降低到原来的，为方便计算，最好将乙的效率赋值为5的倍数，故我们不妨就赋值甲、乙的效率分别为10和15，乙车间效率降低到原来的80%后变为。甲、乙两公司12天里完成了总工程量的10%+15%=25%，12天里完成的工程量为(10+15)×12=300，则还有总工程量的75%即900没有完成。题目最后问的是丙的效率至少是甲的百分之多少，说明在工作时间上，需要充分利用计划的工期，即正好按期完成即可，不需要提前完成。之前甲、乙共同生产时已经用时12天，则工期还剩余42-12=30(天)，这样我们就可以列式(10+12+丙)×30=900(此处与上题类似，仍然直接使用汉字“丙”来表示丙的效率，以提高解题速度)，解得丙=8，8÷10=80%。因此，选择B选项。

希望通过以上几道题的详细解析过程，可以帮助大家更好地处理隐蔽的效率制约型的工程问题。华图教育祝你成“公”上岸!

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