2022公务员行测数量关系备考干货：直线型多次相遇问题

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在公考行测数量关系中，行程问题属于一个比较难的知识点，相遇追及问题又是难点中的难点，灵活多变，很多考生把握不住，感觉比较头疼。但是有些小题型是有固定解题步骤可循的，接下来图兔就带大家来学习一个相遇追及问题中比较特殊的题型——直线型多次相遇问题。

首先，我们要先知道什么是直线型多次相遇，比如两个人从甲地和乙地同时出发，相向而行，直到相遇，这属于我们比较常见的相遇问题，也可以称作第一次相遇。当这两个人相遇完之后继续往前走，会分别到达对方的出发点，此时立即折返，两人会再次在甲乙两地之间相遇，也可以称作第二次相遇，当这两个人相遇完之后再继续往前走……也就是我们所说的直线型多次相遇中的两端出发型。还有一个是同端出发型，即两人都从甲地出发，同时前往乙地，若两人速度不同，则其中一人会先到达乙地，立即原路折返，和迎面而来的另一人相遇，后面的相遇类似于两端出发型。

然后，我们来学一下这个问题的题型特征和解题方法，题型特征其实就是题干中出现“第二次相遇，再次相遇，第三次相遇……”。两人相遇次数与共走的路程是有联系的(设甲乙两地相距S)，①两端出发型，第n次相遇，两人共走(2n-1)S，根据相遇问题核心公式：总路程S=速度和×相遇时间t，得t=;②同端出发型，第n次相遇，两人共走2nS，t=。当题干中条件充分时，我们可以用公式法直接解题。

下面我们来练习一道题。

【例1】某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?

A.32

B.46

C.61

D.64

【答案】B

【解析】观察此题，问题中出现“第二次相遇”，属于直线型多次相遇，由“甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区”，两端出发型，根据我们的解题方法，t=，代入数据，得t==46(分钟)。因此，选择B选项。

上面这个题属于直接套用公式即可得出答案，当然还有相对比较复杂的题，我们再来看一道。

【例2】甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇，则AB两地相距多少千米?

A.170

B.180

C.190

D.200

【答案】C

【解析】观察此题，题干中出现“第二次相遇”，属于直线型多次相遇，由“甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶”，两端出发型，但是缺少两车的速度以及第二次相遇所需时间，无法一步公式算出AB两地相距距离。那怎么办呢?别着急，我们针对这种题有对应的解决办法——比例法()。我们分析题干，设AB两地相距S千米，第一次相遇距A地100千米，则甲走了100千米，两人共走S;第二次相遇距A地80千米，则说明甲还需再走80千米才算走一个往返，即此时走了(2S-80)千米，两人共走(2n-1)S=3S千米。代入比例，得，解得S=190(千米)。因此，选择C选项。

有些同学会说，这个方法万一忘了咋办呀?最后我们再讲一个应对一些特殊题目的猜题技巧，以供大家不时之需，看一道题。

【例3】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，速度之比为3∶4，在途中第一次相遇后，两车仍以原速前行，当各自到达终点后立即返回，又在途中第二次相遇，这时甲车距A地50千米，则A、B两地间距()千米。

A.70

B.87.5

C.95

D.116.7

【答案】A

【解析】观察此题，题干中出现“第二次相遇”，属于直线型多次相遇，由“甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行”，两端出发型。也是缺少一些条件，需要用比例法来解，如果忘了比例法怎么办呢?我们来猜一下，已知两车速度之比为3∶4，也就意味着两人速度和是7的倍数，根据路程=速度×时间，猜测路程也是7的倍数，观察选项，只有A选项是7的倍数，因此猜A选项。

当然了，这个只是一个猜题技巧，不能确保肯定对。

总结一下，当题干条件充分时，可以使用公式法，直接算出时间或者是总路程;当题干条件不足，只有某几次相遇时的一些距离，需要使用比例法求解;当没时间或者忘掉如何算时，可以根据倍数特性猜题。

以上就是数量关系直线型多次相遇问题的题型和对应的方法，希望大家熟练掌握，今后遇到此题型可以快速得出正解。

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