2022省考行测数量关系备考干货：年均增长率的比较与计算

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年均增长率是考试当中让我们又爱又恨的一种题型，爱的是它出题频率较低，恨的是它时不时考一次，但又不会做。这里华图老师会告诉大家一个套路化的方法帮助大家轻松解决年均增长率问题。

1.年均增长率比较大小

年均增长率计算公式：末期量=初期量(n为间隔年份)

可推出

，故当间隔年份相同时比较年均增长率的大小，可直接比较的大小。

2.年均增长率计算

根据公式：末期量=初期量×

可推导故当题干要求计算年均增长率时，可使用来进行代入排除。

【例1】2010~2014年我国各类天然气供应量年均增速由高到低排列正确的是：

A.管输进口量、LNG进口量、国产气量

B.国产气量、LNG进口量、管输进口量

C.国产气量、管输进口量、LNG进口量

D.LNG进口量、国产气量、管输进口量

【答案】A

【解析】第一步，本题考查年均增长率比较问题。

第二步，定位第一个图形材料。国产气量、管输进口量和LNG进口量2010年分别为989.7亿立方米、35.5亿立方米和128.0亿立方米，2014年分别为1344.8亿立方米、313.0亿立方米、271.0亿立方米。

第三步，间隔年份相同时年均增长率的比较即可转化为比较的大小，数据本身不大，简单取整即可，则国产气量为，管输进口量为，LNG进口量为，分数值量级一致，首位分别商1，8和2，则由高到低排列为管输进口量、LNG进口量和国产气量。

因此，选择A选项。

【例2】2011—2016年，中央税收收入年均增速约为：

A.6.2%

B.7.1%

C.7.6%

D.7.9%

【答案】A

【解析】第一步，本题考查年均增长率计算。

第二步，定位表格“中央税收收入”行。

第三步，根据=末期量/初期量，初期为2011年，末期为2016年，相差年数n=2016-2011=5，选项首位相同第二位不同，分母从左向右截取前三位，分子截位舍相同(保留量级不变)，代入数据可得。根据二项式展开定理可得（1+，若年均增长率为7%，代入二项式展开公式可得1+5×7%+10×7%²=1.35+10×7%²>1.35，则r<7%，仅A选项符合。

因此，选择A选项。

2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。

【例3】在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标?

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

【答案】B

【解析】第一步，本题考查年均增长率计算。

第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年马拉松年产业总规模达700亿元……中国田径协会设置的发展目标是到2020年，马拉松运动产业规模达到1200亿元”。

第三步，根据年均增长率的计算公式：末期量/初期量=(1+年均增长率)n，根据材料可知初期量是2017年度，产业总规模为700亿元，末期量是2020年度，产业总规模为1200亿元，相差年数n是3(2020-2017=3)，代入数据后得到，年均增长率计算可以使用代入排除法，优先代入数值大小介于中间，且方便计算的B选项，根据二项式展开定理可得，若年均增长率为20%，代入二项式展开公式可得1+3×20%+3×20%²=1.72，最为接近。

因此，选择B选项。

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