行测数量关系：排列组合问题中的两大原理

在行测考试中，数量关系可以说是比较有难度的模块，许多考生在备考过程中都不知道该如何下手。其实，有些考点是会经常出现的，考生们可以着重学习行测考试中的常见考点，这样会让大家的备考比较有针对性。今天，华图教育就教给大家如何运用排列组合问题中的两大原理。

【两大原理】

一、乘法原理：如果需要经过多个步骤才能达到目标，那么全部的可能等于每个步骤的种类数相乘。

二、加法原理：如果可以通过多种方式均能达到目标，那么全部的可能等于每种方式的种类数相加。

【举例分析】

1、从甲地前往乙地没有直达车，需要先后经过丙地和丁地才可以到达，这个就属于“需要经过多个步骤才能达到目标”的情形，这种情况需要运用乘法原理。如果从甲地去丙地有2种车可供选择，从丙地去丁地有3种车可供选择，从丁地去乙地有4种车可供选择，那么从甲地去乙地的全部乘车路线一共有2×3×4=24种。

2、从甲地前往乙地有直达车，有三条不同的路线都可以直接到达，这个就属于“可以通过多种方式均能达到目标”的情形，这种情况需要运用加法原理。如果路线一有2种车可供选择，路线二有3种车可供选择，路线三有4种车可供选择，那么从甲地去乙地的全部乘车路线一共有2+3+4=9种。

下面我们来看几道国考真题：

【例题1】(2021年国考副省级61题、市地级61题)某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能?

A.30B.40

C.45D.50

【答案】B。解析：本题的目标是“内容不完全相同的礼盒”,礼盒的内容包括两部分：一是干货，二是小米或者红豆。如果只选干货，或者只选小米或红豆，礼盒都是不完整的，这就属于“需要经过多个步骤才能达到目标”的情形，选择干货是一步，选择小米或红豆是另一步，适用乘法原理。选择干货的情况是从6种随机选3种，有种;选择小米或红豆的情况是从二者中随机选1种，有种。那么，全部的可能有20×2=40种。因此，选择B选项。

【例题2】(2019年国考副省级73题、市地级69题)某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中 政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时;可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

A.5656B.5600

C.1848D.616

【答案】A。解析：本题的目标是“20课时线上教育课程”，课程的内容包括“政治理论10课时，专业技能10课时”。政治理论课和专业技能课都要选择才可以，这就属于“需要经过多个步骤才能达到目标”，适用乘法原理。对于政治理论的10课时，需要从8门里任选5门，有种。对于专业技能的10课时，可以选5门2课时、4门2课时和2门1课时、3门2课时和4门1课时，这就属于“可以通过多种方式均能达到目标”的情况，适用加法原理，有种。最后运用乘法原理，全部的可能有56×101=5656种。因此，选择A选项。

以上就是如何运用排列组合问题中的两大原理的思路和方法，华图教育希望大家能够熟练掌握，成功上岸!

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