国考行测数量关系备考干货之相遇追及问题

数量关系是公务员考试行测科目的五大模块之一，考试题目数量虽然不多，但是分值很高，如果同学们想要在公考当中脱颖而出，数量关系无疑是一门提分的科目，而且该科目题目难度相对较大，大部分考生望而生畏直接放弃，如果同学们可以抓住机会在数量关系部分优胜于他人，那么就可以在整个考试中取得优势。

行程问题是数量关系中逢考必出的题型，题目难度参差不齐，如果考的简单，几乎是可以直接套公式出答案的题目，如果考的难度大，那就属于数量中要放弃的题目，而我们在做行程问题时，只需要大家掌握一些利用公式得出答案的题目，因此需要同学们掌握一些必须要记住的公式，其中相遇追及问题中，公式尤为重要，接下来我们就带同学们一起来学习一下行程问题中的重点内容——相遇追及问题。

一、直线型

直线型相遇追及包括单次的和多次的，单次中包括相遇和追及，多次中包括两端出发多次相遇和单端出发多次相遇，具体公式如下：

【例1】甲、乙两车分别以30公里/小时和40公里/小时的速度同时匀速从A地开往B地，丙车以50公里/小时的速度匀速从B地开往A地。A、B两地距离120公里。问丙车遇到乙车后多久会遇到甲车?

A.8分钟B.10分钟

C.12分钟D.15分钟

【答案】B

【解析】

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

第二步，根据题意，题目中有两个相遇的过程，分别是丙与甲相遇和丙与乙相遇，假设丙与甲相遇的时间为t1，与乙相遇的时间为t2，由相遇的公式可列：120=(30+50)t1，120=(40+50)t2，解得，题目所求为两个相遇过程之间的时间差，即=10分钟。

因此，选择B选项。

【例2】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：A.25公里B.40公里C.35公里D.30公里
       【答案】C

【解析】

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

第二步，根据题意，甲以20公里/小时的速度，走了一个小时，走过的距离为20公里，之后甲的速度变为10公里/小时，且乙以50公里/小时的速度追甲，属于直线追及运动，可列：20=(50-10)t，解得t=0.5，此时甲乙具八一村的距离为60-50×0.5=35公里。

因此，选择C选项。

二、环线型

环线型相遇追及包括单次的和多次的，单次中包括相遇和追及，多次中也包括相遇和追及，具体公式如下：

【例3】老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点向反方向出发，则每隔6分钟相遇一次，由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要()分钟。A.6B.9C.15D.18

【答案】B

【解析】

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

第二步，根据题意，两人同时从某一起点同向出发，18分钟相遇一次，该运动实则为追及运动，可列18，两人同时从某一起点向反方向出发，每隔6分钟相遇一次，该运动为相遇运动，可列6，解方程组可得v陈=80米/分钟，小陈绕花园散步一周需要的时间为720÷80=9分钟。

因此，选择B选项。

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