2021四川上半年省考真题解析——几何问题

四川省 考行测 中的数量关系板块历年来都是1 0 道题，考查的主要考点包括工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题、最 值问题 等。其中四川省比较喜欢考查几何问题，以四川省2 021 年 上半年 省考为例，就考查了 三 道几何问题。接下来，咱们具体看看几何问题的知识点，以及在真题中的运用。

第一、如何识别几何问题?几何问题有两大题型特征，一 、 有图形，二 、 有几何术语，例如：面积，长度等 ，二者满足其一即可。

第二、如何解答 这一类题目?咱们主要 要 掌握两大知识点。一、几何计算;二、几何特性。对于几何计算，咱们主要需要了解平面图形和立体图形的基本公式， 分别如 表1和表2所示：

表1 平面图形基本公式

表 2 立体 图形基本公式

对于几何特性，需要了解以下几个主要知识点：

1 . 比例性质。

对应角相等，对应边成比例的两个图形就叫相似图形 ， 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 (相似立方体的体积比等于对应棱长比的立方)。

2 . 直角三角形性质。

直角三角形的常见性质需要大家认真记忆，包括勾股定理(直角边的平方之和等于斜边的平方)、中线定理( 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )、特殊角性质(3 0 度、4 5 度角)、几何最值( 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大 ; 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大 ) 、内角和定理 等。

接下来，咱们具体看一下2 021 年省考的真题。

49、(单选题) 一块长方形土地ABCD中绘有3条会侧线如图所示。已知AE和CF垂直于对角线BD，AE、EF分别长8米和12米。问整块土地的面积为多少平方米?

A . 96

B . 156

C . 160

D . 240

【解析】

第一步，本题考查几何问题。

第二步，设 BE长为x，由△ABE与△ADE相似可得： ，即 ，解得x=4。

第三步，长方形面积等于△ ABD面积的2倍，所以整块土地面积等于8×(12+4+4)=160。

因此，选择 C选项。

5 0 、 ( 单选题 ) 下图是长为 3a厘米，宽、高均为a厘米的长方体。一只蚂蚁以m 厘米/ 秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到B点后， 又沿棱 BA爬回A点。问其全程用时最短可能为多少秒?

A.

B .

C.

D.

55 、 ( 单选题 ) 从正九边形的顶点中任选 3 个作为顶点绘制三角形，问其中等腰三角形占全部可画出三角形的比例在以下哪个范围内 ?

A . 低于 28%

B . 在 28% 到 33% 之间

C . 在 33% 到 40% 之间

D . 高于 40%

【解析】

第一步，本题考查概率 + 几何问题 。

第二步， 从正九边形的 9 个顶点任选 3 个作为顶点绘制三角形，总的三角形个数为 ( 个 )。以 A1 为中心，关于它对称的点都能和它组成等腰三角形有 A1A2A9 、 A1A3A8 、 A1A4A7 、 A1A5A6 共 4 个，其余每个顶点组成的等腰三角形也是 4 个，一共 4×9=36 个。其中有等边三角形 A1A4A7 、 A2A5A8 、 A3A6A9 共三个，每个都重复计算了 3 次，应减去多出的 2 次，所以一共有等腰三角形 36 - 3×2=30 ( 个 )。

第三步，所求概率为 30÷84≈35.7% ，在 C 选项范围内。

因此，选择 C 选项。

以上就是 2 021 年四川省上半年省 考数量 关系中的几何问题的全部真题，几何问题作为四川省省考的高频考点，希望同学们认真记忆相关基础知识，能够在考场上顺利斩获相关的分数。

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