2022国考行测数量关系之揭开概率的多副面孔

对于备战国考的人来说，行测试卷上数量关系这个模块，估计让好多同学都“下头”。尤其是概率问题，更是让人抓狂。一是因为它的抽象原理让人捉摸不透，二是败在了它傲娇的题型变化中。然而概率问题虐我们千百遍，我们待它还是要如初恋。因为近几年的考试，计算问题，工程问题，排列组合，概率问题，几何问题，函数图形，日期问题，年龄问题这些常考的题型虽然均出现过，但是概率问题考查频率一直居高不下，并且2019年国考概率的考查换了新的面貌，采用新颖的提问方式，让概率问题呈现出新的面孔来。下面我们来看两道真题。

一、真题感知

【例1】甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

A.比赛在3局内结束B.乙连胜3局获胜

C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

【答案】A

【解析】根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”得到甲赢的概率为0.6，乙赢的概率为0.4。A选项包括甲在前3局或乙在前3局获胜两种情况，概率为;B选项包括乙前3局连胜、第一局败后面连胜三局和前两局败后面三局连胜，概率为;C选项只有一种情况就是甲在第一、三、五局获胜，概率为;D选项乙必须在第四局胜，前三局中赢两局，概率为。因此正确答案为A。

通常情况都会要求我们计算出某事件的概率，但是在这道题中，考查的方式比较新颖，四个选项的概率我们都要计算出来，这就相当于计算出四个事件的概率。本来备考的压力大，就对排列组合和概率问题存在畏难和抵触心理，这时候概率问题在计算上又大大增加了难度，这时候无疑会给学员增加更大的心理负担。这就需要我们在以后的授课当中，不仅要传授知识点，而且还要帮助学员建立强大的心理素质，不断地鼓励他们勇往直前。

之后国考延续了同样的考查方式，依然考查概率比较问题。2020年国考依然是采用了新颖的提问方式考查了概率问题，例题如下：

【例2】销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：

A.A>B>C B.A>C>B

C.B>C>A D.C>B>A

【答案】D

【解析】由题意可知接受A且接受B的概率为，不接受A但接受B的概率是，那么接受B方案的概率为。第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是，这种情况下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是;AB至少接受一个的概率是58%，这种情况下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一个且接受C的概率是。那么接受C方案的概率为43.6%。可知三者概率为C>B>A。因此，选择D选项。

这道概率问题首先在形式上比较特别，是个排序问题。与例1相比，不只是单纯的求最值概率，而是要求出多个概率后进行排序，这个难度就进一步增加了，考查学员的综合能力。

国考一直都是公考的风向标，2020年浙江、四川(例3)等省份也相继采用此方式对概率问题进行了考查。

【例3】某单位举办乒乓球比赛，经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入决赛，半决赛随机抽签决定对手，胜者进入决赛，按平时练习情况，甲对乙的胜率是7/10，甲对丙的胜率是3/10，甲对丁的胜率是1/2，乙对丙的胜率是1/5，乙对丁的胜率是3/10，丙对丁的胜率是2/3，则下列判断正确的是：

A.一定存在一种分组方式，丁比丙夺冠的几率更大

B.一定存在一种分组方式，乙夺冠的几率能超过10%

C.当甲和丁，乙和丙进行半决赛时，甲夺冠的可能性最大

D.甲和乙进行半决赛时，甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况

【答案】D

【解析】由题意可知A选项：丙与任何对手比赛获胜的概率均高于丁(包括丙丁直接对决)，故一定没有任何一种方式，丁比丙夺冠的几率更大，错误;B选项：乙对甲、丙、丁的胜率分别为：30%、20%、30%，乙夺冠概率最高的方式是2场比赛分别遇到甲与丁，概率为30%×30%=9%，未超过10%，错误;甲对乙、丙、丁的胜率分别为：70%、30%、50%，甲在半决赛遇到乙时夺冠的可能性最大，C选项错误。因此，选择D选项。

二、备考建议

1.充分备考，临危不惧

备考期间，夯实知识点，大量刷题，把握题型的考查，这样我们才能应对考场上各种突发情况，无论概率问题再怎么变化，但是万变不离其中。充分备考是考场上的最大底气。

2.战略上藐视战术上重视

毛泽东主席说过，要在“战略上藐视敌人，战术上重视敌人”。所谓战略是比喻决定全局的策略;战术是比喻解决局部问题的方法。那对待这种概率问题，想在一分钟内做出来其实是很难的，所以大家要根据自己的实际情况进行取舍，不要浪费过多时间，否则得不偿失。那如果时间紧迫，我们要蒙题的话，记住一个原则，一般实力强的人，无论在那种比赛中，获胜的概率相对较大。比如例1甲的实力强，那正确答案通常出现在AC两个选项中。

俗话说，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，成功呈概率分布,关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。2022年国考备考的号角已经吹响，希望考生们能够把握当下，珍惜这段剩下的时光，好好复习，为自己的公考梦加油冲刺!

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