行测干货数量关系解题技巧之当排列组合遇上“在不在一起”

在行测考试中，数量关系里有一种题，让大家又爱又恨，爱它列示简单，计算也快，但也恨它关系错综复杂，怎么也分不清楚有几类情况、要几步完成。这就是有趣又磨人的排列组合问题。

排列组合问题，除了考基础的排列组合问题外，还会遇到一些爱提要求的排列组合，比如说要求甲和乙必须在一起，又比如说要求同一公司的人不能排在一起等。那诸如这样的“在一起”、“不在一起”的问题，如果以我们排列组合的基础知识来解题，就会比较麻烦，这里就要求我们对“症”下药，根据题目要求，选择使用“捆绑法”和“插空法”。

捆绑法，顾名思义，把什么东西捆绑在一起，所以当排列组合问题中出现诸如“在一起”、“不能分开”、“连续排列”等类似表达的时候，需要先将要求在一起的元素捆绑为一个整体，再与其他元素一起进行排列，还要注意捆绑的整体内部是否有顺序。而插空法，则是当题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他没有要求的元素，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。具体我们可以通过例题来看看这两种方法是如何运用的。

【例】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A. 24种

B. 72种

C. 96种

D. 120种

题干里有“不能连续”出现，也就是要求不在一起，这个时候我们就可以考虑使用“插空法”。观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，共有A33=3×2×1=6 (种)方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”，有A42=4×3=12 (种)方式，那么共有6×12=72(种)学习顺序。因此，选择B选项。

但如果这个题修改下，将“若观看视频和阅读文章不能连续进行”改为“若观看视频和阅读文章必须连续进行”，使用的方法技巧就又不一样了。

要求“观看视频和阅读文章必须连续进行”，要求在一起，则使用捆绑法。先把“观看视频”和“阅读文章”捆绑在一起，形成的整体和“收藏分享”、“论坛交流”和“考试答题”进行排列，有A44=4×3×2×1=24 (种)排列方式，“观看视频”和“阅读文章”的整体内部是2个元素，有2种排列方式。故共有24×2=48 (种)排列方式。

综上所述，当排列组合问题遇到“在不在一起”时，我们可以按照如下图所示的方法来解题。

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