公务员行测备考之巧学集合推理中的“三个换位”

集合推理探讨的是集合与集合之间的关系，很多同学学习了集合推理后，最大的感觉就是集合推理中的“三个换位”不理解，也记不住。今天，我们就来探讨一下如何巧妙地学习集合推理的三个换位。

三个换位：

此处“可换为”可以理解为“推出关系”，即：

①有的S是P→有的P是S

②所有S都是P→有的P是S

③有的S不是P→有的不是P是S

第一个：“①有的S是P→有的P是S”，可结合类比推理中的交叉关系“有的A是B，有的B是A”理解，如：“学生：党员”为交叉关系，可以说“有的学生是党员”，也可以说“有的党员是学生”，用到集合推理中即为：有的学生是党员→有的党员是学生。

第二个：“②所有S都是P→有的P是S”。若直接去记忆②式，不容易理解且很难记住。结合“所有→某个→有的” 就很好理解，即“所有S都是P→某个S是P→有的S是P”，而“有的S是P→有的P是S”，故“所有S都是P→有的S是P→有的P是S”。例如：所有学生都是党员→有的学生是党员→有的党员是学生。如此一来，①和②即可和二为一。

第三个：③“有的S不是P→有的不是P是S”，可结合第一个“有的S是P→有的P是S”来记忆，只需要将③中“不是P”看为一个整体，则和第一个形式上一样，按照①的换位方法进行换位。即：。例如：。

因此，“三个换位”可以合并为以下两个：

【1】所有S都是P → 有的S是P → 有的P是S

【2】

【1】、【2】中，考查得较多的【1】式。在解题过程中，【1】式+“逆否等价”+“递推” ，便可以解决大多数集合推理的题目。【2】式用得较少。

例：有些参加语言学暑期高级讲习班的学生获得过青年语言学奖。所有中文专业的三年级硕士生都参加了语言学暑期高级讲习班。所有中文专业的一年级硕士生都没有参加语言学暑期高级讲习班。

如果以上陈述为真，可以推出：

A.有些获得过青年语言学奖的学生是中文专业的三年级硕士生

B.有些中文专业的三年级硕士生获得过青年语言学奖

C.有些获得过青年语言学奖的学生不是中文专业的一年级硕士生

D.有些中文专业的一年级硕士生获得过青年语言学奖

【答案】B

【解析】第一步，确定题型。

根据题干中的关键词“有些”、“所有”，确定为集合推理。

第二步，翻译题干。

①有的暑期讲习班学生获得过青年语言学奖

②中文三年级→暑期讲习班

③中文一年级→¬暑期讲习班

第三步，辨析选项。

A项：①换位后得到“有的获得青年语言学奖的学生参加了暑期讲习班”，②换位后得到“有的参加暑期讲习班的学生是中文三年级”，不能进行递推，排除;

B项：“中文三年级”与“青年语言学奖”分别出现在①②中，但①中“暑期讲习班”的范围不是表示所有，不能进行递推，排除;

C项：①换位后的形式“有的获得青年语言学奖的学生参加了暑期讲习班”与③逆否后的形式“暑期讲习班→¬中文一年级”之间可进行递推，得到：有的获得语言学奖的学生不是中文一年级，可以推出;

D项：“中文一年级学生”与“青年语言学奖”不能建立联系，排除。

因此，选择C选项。

综上所述，我们通过结合类比推理中的“交叉关系”和“所有→某个→有的”便可以把前两个换位合并为“所有S都是P → 有的S是P → 有的P是S”，而第三个换位，我们只要把“不是P”看成一个整体即可。在此基础上，我们结合“逆否等价”和“递推”便可以解决集合推理的题目。

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