2022年行测备考之最值问题数列构造类

2021年上半年的省考工作差不多已经结束了，很多小伙伴已经开始备考下半年的考试了。在行测科目考试中，数量关系一直是个“老大难”问题。其实数量关系中有套路很强的题型——最值问题，这种题目如果考到了，就相当于送分题，今天我们就来聊一聊这种送分题如何做。

最值问题中考试频率较高的题型为数列构造类，这类题目往往有这样的描述，出现“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，所以非常好识别这类题型，另外解题方法也很固定，三步走：定位——构造——求和。

接下来我们来看看例题：

【例1】在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放多少个奖品?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 15

虽然该题目特征只出现了一次“最多”，但是正确理解题目所问应该是“数量最多的抽奖箱最多放多少个奖品”，也就是数列构造题目的特征“最多……最多……”，所以三步走：定位——构造——求和。

【解析】由于要抽奖箱最多，所以其他的抽奖箱的奖品数量要尽量少。设数量最多的抽奖箱最多可以放x个奖品(定位)，最少的抽奖箱可以放1个(构造)，次少的奖箱可以放2个奖品(构造)，第二多的抽奖箱可以放3个奖品(构造)，根据一共有18个奖品列式x+1+2+3=18(求和)，解得x=12。所以正确答案选C。

【例2】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )

A. 7

B. 8

C. 10

D. 11

该题目的提问中出现了“最大”和“至少”，正确的理解题目的所问应是“种植数量最多的草坪最少要载几颗”，也就是数列构造题目的特征“最多……最少……”，所以三步走：定位——构造——求和。

【解析】由“所栽棵数要依据面积大小各不相同”，要使面积最大的草坪上栽的桃树尽量少，则其他草坪的桃树应尽量多。设面积最大的草坪至少栽x棵(构造)，其他4处草坪分别栽x-1、x-2、x-3、x-4棵(构造)，可得x+x-1+x-2+x+3+x-4=21(求和)，解得x=6.2，求最小值，向上取整为7。所以正确答案选A。

【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

该题目中的提问方式特征词有“排名最后”和“最多”，为数列构造题目，所以三步走：定位——构造——求和。

【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4。所以正确答案选C。

通过以上例题的分析，小伙伴们应该发现了这种题目真的是套路很明显，只要好好找出题目特征词“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，再按照固定的做题方法“定位——构造——求和”来解题，一定能牢牢地拿到这一分。加油!!!

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