逻辑备考干货：巧解“极值题”

　　上海公务员笔试判断推理部分曾多次考察“极值类”分析推理题。其特征如下：

　　某个会议的与会人员的情况如下：(1)3人是由基层提升上来的;(2)4人是北方人;(3)2人是黑龙江人;(4)5人具有博士学位;(5)黑龙江人没有博士学位;(6)上述情况包含了与会的所有人员。那么，与会人员的人数是( )。

　　A.最少5人，最多12人

　　B.最少7人，最多12人

　　C.最少5人，最多14人

　　D.最少7人，最多14人

　　从题干来看，给了我们5种身份和对应人数，而题目的要求是推测与会人数的最大值和最小值。这是一道非常典型的“极值类”排分析推理题。很多小伙伴不知道从哪里入手，甚至感觉这是一道放错地方的数学运用题，因而失去做下去的勇气。

　　那么，最大值怎么推导呢?我们先看题干5个项目，不难发现其中存在一些可以合并的项目，比如条件(2)的“4个北方人”一定涵盖(3)中的“2个黑龙江人”，所以算总数的时候，“2个黑龙江人”就不能重复计算了。那么，除了“2个黑龙江人”之外，我们将其他身份的人数相加就可以得到最大值，即：3个基层+4个北方人+5个博士=12人，因此，最多只能有12人。

　　最小值的求法正好相反，题干(5)中提到，“黑龙江人没有博士学位”，因此将这两个不相容项相加：2个黑龙江人+5个博士学位=7人。因此，最少就是7人，不可能是选项A和C中的5人。

　　我们再来提高一下难度：

　　某经济学院从国外引进了30种教材，其中，(1)金融类教材12种，(2)非金融类的英文教材10种，(3)从美国引进的非金融类教材7种，(4)从美国以外国家引进的非英文教材9种。

　　根据上文，可以推知( )。

　　A.从美国引进的、非英文的金融类教材不超过8种

　　B.从美国引进的、非英文的金融类教材至少有8种

　　C.从美国以外国家引进的、非英文的金融类教材不超过8种

　　D.从美国以外国家引进的、非英文的金融类教材至少有8种

　　这一道上海公务员真题是“极值类”题目中较难的一道题。我们同样可以运用这种思维去推导。

　　题干第一句提到“学院引进了30种教材”，但是如果我们把后面的四个项目相加会发现：12+10+7+9=38，可知，4个教材来源中一定存在交叉，而且引进的教材中最多有8种教材具备不同的身份。所以B项和D项中提到“至少有8种”，表述不正确，可以排除;A项中描述的是“从美国引进的、非英文教材”与“金融教材”有8种交叉，但是题干中没有提到“从美国引进的、非英文教材”这个项目，因此排除;C项中描述的是：“从美国以外国家引进的、非英文的”与“金融类教材”最多存在8种交叉，即(4)和(1)存在最多8种教材交叉，符合条件，当选。

　　综合上述两道题，我们应该会发现，“极值类”题目需要我们重点关注题目条件中哪些项目是可以合并，哪些项目是不能合并，而最大值和最小值往往取决于它们。通过这两道题，小伙伴们应该对“极值类”分析推理题的特征和解题思路有了基本的认识。

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