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行测备考干货:分步概率之某两个元素在一起题型解析

2021-05-26 14:13:05 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:陕西分院

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  很多人提起数量关系就会说没时间,反正也不会,自己内心已经给自己划了个框;提起排列组合与概率更是觉得有点难,告诉自己我是文科生,以前基本没学过。实际上,它并没有我们想象中的那么难。

  【2018国考】某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,则他们坐在同一排的概率:

  A.高于20%

  B.正好为20%

  C.高于15%但低于20%

  D.不高于15%

  【解析】第一步,本题考查基本概率,用分步概率法解题。

  第二步,总情况数,符合要求的情况数即五排中选一排,再从该排中选择两个座位,即,则他们坐在同一排的概率为,由此选择C选项。

  此时可能有同学会想,这是常规思维,但是我就是想不到,接下来,给大家介绍另外一种思路。

  在这道题目中,要求小张和小李坐在同一排,总共有40个座位,分为5排,每排8个座位,此时,我们可以先让两人中其中一人先随机入座,以小张为例,他就有40个座位可以坐,同时,随机入座小李就有39个座位可以选;而题干要求两人在同一排,小张入座40个座位选择,去坐后就确定了是哪一排,小李就只能从剩余7个座位中选择,因此他们坐在同一排的概率为

  由此不难发现,对于概率问题要求两个人坐座位,站队在同一排的问题,我们可以先考虑第一个人,他的概率是1,实际答案为第二人的概率。

  【2018年陕西】胜利小学的225名同学与红旗小学的256名同学一起春游,将两所小学的同学混合在一起,随机组合,重新组织队伍,要求每队人数相同且队伍数尽可能少,那么胜利小学的张华与红旗小学的张明出现在同一队伍的概率约为:

  A.1.5% B.2.5%

  C.3.5% D.4.5%

  E.5.5% F.6.5%

  G.7.5% H.8.5%

  【解析】第一步,本题考查基本概率,用分步概率法解题。

  第二步,两所小学的同学混合之后的总人数为225+256=481(人),要使每队人数相等,将481进行因式分解,得到481=37×13,要使队伍数尽可能少,则一共有13支队伍,每队37人。让张华先选择一个队伍,此时还剩481-1=480(个)位置可供张明选择,每队37人,张华已经占了一个位置,队伍中还剩37-1=36(个)位置满足与张华一队。

  第三步,那么张华和张明出现在同一支队伍的概率为:

  因此,选择G选项。

  【2019年云南】某学校举行迎新篝火晚会,100名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为:

   
      【解析】第一步,本题考查基本概率,用分步概率法解题。

  第二步,100名新生随机围坐在篝火四周,即会产生100个座位,假定小张选择任一个位置坐下,则小李只能从剩余的99个位置中选择坐下,与小张坐在一起的情况有两种,即坐小张的左右两侧。

  第三步,故所求概率为

  因此,选择C选项。

  通过上述几道例题的讲解,相信大家对某两个元素在一起求概率问题已经有所了解,希望大家可以掌握此类题目的特征以及解题方法,在做题以及考试的过程中可以加以应用。最后我们再讲此类题目总结。

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(编辑:huatu)
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