行测知识点：工程问题之给定时间型和效率制约型题型解析

　　工程问题是数量关系考试中的重点题型，每年都会考一到两道，也是大家较容易上手的章节，建议在考试中考生能够优先完成。工程问题，考察范围是很广的，大到修桥、铺路、运货，小到打印稿件，搬桌椅等，都属于工程问题。虽然说工程问题出题形式比较多变，但只涉及到工作总量，工作效率和工作时间这三个量，总量是指要完成的工作量，时间是完成工作所需的时间，效率是单位时间内完成的工作量，所以就可以得到一个基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间，这也就是工程问题中解题的核心公式。本文主要讲解工程问题中涉及到的两大主要题型:给定时间型和效率制约型，以便大家能够对工程问题有更好的掌握。

　　题型特征

　　给定时间型：题干中只给出不同主语完成某项工作时间、设问一般也为时间

　　效率制约型：题干中给出不同主语效率之比

　　考查频率

　　每年都会考至少一道。

　　题目难度

　　中等。

　　解题思路与技巧

　　给定时间型：1.赋值工作总量(赋成给定时间的公倍数)

　　2.求效率

　　3.分析工程过程列式计算

　　效率制约型：1.按比例赋值效率(按给定比例直接赋值)

　　2.求总量

　　3.分析工程过程列式计算

　　例题精讲

　　【例 1】(2020江苏)一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

　　A.40天 B.45天

　　C.50天 D.60天

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考察工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。

　　第二步，赋值工作总量为50和80的最小公倍数400，求得甲的工作效率为8，乙的工作效率为5。

　　第三步，列式求解。设丙的工作效率为X，根据题意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400，解得，则丙单独完成所需的时间为

　　因此，选择D选项。

　　【例 2】甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要12天，其中甲单独完成需要20天。现8月15日开始施工，由甲工程队先单独做5天，然后甲、乙两个工程队合作3天，剩下的由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是：

　　A.9月5日 B.9月6日

　　C.9月7日 D.9月8日

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。

　　第二步， 赋值工作总量为170(10和17的公倍数)，求得甲的效率为17，乙的效率为10。

　　第三步，列式求解。一个周期即甲乙各做一天的效率和为10+17=27，170÷27=6……8，即需要6个周期，还剩8个工作量，6个周期是12天，结束后第13天该甲继续做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。

　　因此，选择B选项。

　　【例 3】(2020联考)某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2∶3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2∶1。问该批口罩订单任务将提前几天完成?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考察工程问题，属于效率制约型，用赋值法解题。

　　第二步，根据A和B的效率比为2∶3，赋值A和B的效率为2和3，求得工程总量为(2+3)×8=40。

　　第三步，列式计算。A和C的效率比为2∶1，故C的效率为1，A和B生产两天后又投产了C，前两天完成的工程总量为5×2=10，剩余的工程总量为30，还需要的时间为 =5(天)。一共需要的时间为5+2=7(天)，8-7=1(天)，则可以提前一天完成。

　　因此，选择A选项。

　　总之，工程问题是数资中考察较多的考点，且易于上手，关键在于能够辨别题型。在识别题型之后，只要按照既定的解题步骤进行解答，即可迎刃而解。

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