2022国考行测备考干货之乘积式增长率巧解数量关系

近年来，资料分析中增长率的考法愈加多变，乘积式增长率这种创新考法逐渐崭露头角，乘积式增长率指的是型如r=(现期量-基期量基期量)/基期量，求r的增长率，很多同学在实际做题的过程中对于求解此类增长率极为头疼，但如果理解透彻其原理，此类题也就迎刃而解。

假定B、C对应的增长率分别为b、c，则根据增长率公式r=(现期量-基期量基期量)/基期量 可得r的增长率为:，根据最终的结果我们可以看出这类乘积式增长率的求解本质上就是间隔增长率的求解。

乘积式增长率不仅在资料分析中能够巧解题目，在数量关系题目中也大有用武之地。我们以以下真题为例带同学们感受一下乘积式增长率的妙处。

【例1】某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?

A.4% B. 8%

C.20% D.54%

【答案】B。华图解析：

解法一：

第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用赋值法解题。

第二步，根据盈利下降40%，赋值去年每吨利润为10，可得今年每吨盈利为10×(1-40%)=6;根据销售量比去年增加了80%，赋值去年销售量为10，可得今年销售量为10×(1+80%)=18，故去年总盈利为10×10=100，今年总盈利为6×18=108。

第三步，今年总盈利比去年增加

因此，选择B选项。

解法二：

第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。总盈利=每吨盈利×销售量

第二步，由题目中三个量之间的关系，且最终求总盈利的增长率，可利用乘积式增长率思想即利用间隔增长率求解，由题目可知每吨盈利下降40%，销售量比去年增加了80%，得今年钢材的总盈利增长率为，即总盈利比去年增加了8%。

因此，选择B选项。

由解法二可以看出利用乘积式增长率思想能够直接用间隔增长率公式求解，更加方便快捷，可以达到巧解的目的，同学们可以跟着老师再做一个题巩固一下，学会熟练掌握此项巧解技能。

【例2】某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了：

A.12.3% B. 12.8%

C.13.3% D.13.8%

【答案】A。华图解析：

解法一：

第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用赋值法解题。

第二步，赋值原价为100元，根据“下调幅度分别为2.7%、5.5%和4.6%”，可得3次下调后价格为：100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)，故下降幅度小于12.8%，观察选项只有A满足。

因此，选择A选项。

解法二：

第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

第二步，根据题目信息可以理解为第一次、第二次及第三次零售价格相对于下调前的增长率分别为：-2.7%、-5.5%、-4.6%，根据间隔增长率公式，利用两次间隔增长率求解可求出经过3次调价后零售价相对于下调前的增长率。100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)

第三步，，则，A选项最接近。

因此，选择A选项。

相信通过以上两个真题，同学们能够深入透彻理解乘积式增长率的求解思想，这在一定程度上能够简化计算的难度和减少计算的步骤，相信不管是在资料分析题目中还是数量关系题目中，同学们都能做到游刃有余巧解题目。

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