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2018国考行测:伐桂一生,只为守候——植树问题中的最小公倍思想

2017-11-22 15:16:16 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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  第一幕 行宫见月伤心色,夜雨闻铃肠断声

  后羿自从射下九个太阳之后,与妻子嫦娥渐行渐远。吴刚见到自己最爱的人愁眉紧锁,心如刀割,却始终默默的照顾和陪伴在她的身边。

  皑如山上雪,皎若云间月。

  闻君有两意,故来相决绝。

  今日斗酒会,明旦沟水头。

  躞蹀御沟上,沟水东西流。

  面对一次次的矛盾与挣扎,嫦娥最终决定与后羿断绝,却误将不老灵药当作毒酒一饮而尽,玉帝勃然大怒,准备降罪于嫦娥。吴刚心疼不已,为了救她,主动承担了罪过,被罚到月宫砍伐桂树。但是桂树随砍随合,玉兔为了帮助他,每次都将掉落的树叶吃掉,但是桂树还是会恢复原状,就这样,一过就是三十年。

  每到夜晚,吴刚便会独自吹起笙箫,诉说哀思,柔肠百转。终于有一天,玉帝也被这痴情感动了,就让他永远在月宫种树。

  为了亲口表达感谢,嫦娥去天宫参加了修仙笔试,而植树问题难却住了她,于是去找吴刚求助。吴刚再次见到自己思念多年的爱人,泣不成声,紧紧地抱住了她。得知她参加了选拔考试,非常高兴,就将自己植树的经验传授给她。

  第二幕 吴刚月下授要领,思路拓展悟真谛

  对于单侧植树,只需牢记两个公式:

  (1)线性植树:棵数=总长÷间隔+1;

  (2)环形植树:棵数=总长÷间隔。

  如果每隔5米种一棵树,改为每隔4米种一棵树,则每隔20米(5、4的最小公倍数)有一棵树不需要移动位置。

  第三幕 嫦娥不悔偷灵药,真题锤炼广寒仙

  【例1】(2017-广东)施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。刚开始,每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远,决定改为每隔0.8米挖一个洞。那么,至少需要再挖几个洞?( )

  A. 39 B. 40

  C. 41 D. 42

  【答案】B

  【点拨】

  第一步,每隔0.8米挖一个洞,共需要挖40÷0.8=50个洞。

  第二步,每隔1米改为每隔0.8米挖一个洞,则每隔4米(1和0.8的最小公倍数)有一个洞不需要重挖,可知不需重挖的洞总共有40÷4=10个,所以至少需要再挖50-10=40个洞。选择B。

  【例2】(2015-广东)在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗,并且保持每两面相邻彩旗的距离相等,起点的一面彩旗不动,重新插完后发现共有5面彩旗没有移动,则现在彩旗间的间隔最大可达到(  )米。

  A. 15 B. 12

  C. 10 D. 5

  【答案】C

  【点拨】

  第一步,400米环形跑道,共有5面彩旗没有移动,则每隔400÷5=80米有一面彩旗不需要移动。

  第二步,80应该是两次间隔的最小公倍数,排除A、B;故最大间隔可以达到10米。选择C。

  在吴刚的指导下,嫦娥顺利通过了笔试,封为广寒仙子,深居月宫打算与吴刚和月兔为伴。吴刚觉得自己与身为公务员的嫦娥不相配,就将自己植树三十年的修行化作情丝寄托在后羿身上,使他回心转意。而吴刚化作一只松鼠,终生植树,为嫦娥积攒更多修行,使她永远幸福下去……

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