2012年国家公务员考试已经结束，在这次考试当中好多考生反映数学运算相对去年来说还是比较简单，基本上看似非常面熟，似乎会做，但做起来却又无从下手，最终还是做的不太理想。这是广大考生值得思考的问题。其实这次考试题目基本上都是我们讲过的题型，基本可以概括为抽屉原理、等差问题、比例问题，行程问题，工程问题、几何问题、经济利润问题、概率问题、最值问题、不定方程问题十大问题，考生之所以无从下手，还是在方法和思想上不是很灵活，没有抓住题目的本质，或者说在计算方面技巧掌握还是不够熟练。其中像行程问题、工程问题等我们在计算的时候都可以适当利用比例或者份数实现简化，概率问题中的难点主要就是搞清楚圆桌排列问题，而我们在此主要就是讲一下不定方程在国家公务员考试中的应用及其解法。
一般在遇到不定方程的问题时主要从一下几个方面考虑：
一、尾数法；二、奇偶性；三、整除特性；
四、加减消元，得到一个整体式子。
例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（）（2012年国家公务员考试行测试卷第68题）
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
解析：设每个钢琴教师所带的学生人数是x，每个拉丁舞教师所带的学生人数是y；则有5x+6y=76；利用尾数法我们得知5x尾数必然是0或者5，但是如果5x的尾数是5的话，6y的尾数就必然是1，这是不可能的，所以5x的尾数必然是0；由于x是质数（2,3,5,7,11,13,17....），且5x小于76，很显然x=2，所以y=11, 4x+3y=41，选D。
另外，还有另一种结合选项的解法，相对来说更加简单。
由于5x+6y=76，所以2.5x+3y=38；由于4x+3y=（2.5x+3y）+1.5x=38+1.5x，而x最小取值为2，所欲4x+3y应不小于41，所以选择D。
例2、三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（ ）（2012年国家公务员考试行测试卷第72题）
A、A等和B等共6幅 B、B等和C等共7幅
C、A等最多有5幅 D、A等比C等少5幅
解析：A等、B等、C等作品的个数分别有x、y、z幅。则有
利用加减消元法，可知：
（1）2x+y=5，而A：x+y=6，故A错。
（2）y+2z=15，而B：y+z=7，知z=8，矛盾，故B错。
（3）2x+y=5，知x最多有2幅，故C错。
（4）X-z=-5，显然D 项正确。
例3、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（）（2012年国家公务员考试行测试卷第76题）
A、3 B、4 C、7 D、13
解析：设大、小包装的盒子分别有x、y个，则有12x+5y=99且X＋Y＞10；
利用尾数法可知，5y的尾数是0或者5，那么12x的尾数相应就是9（不可能，舍去）或者4；而如果12x尾数是4的话，x只能取2或者7；即：
x=7，y=3（与X＋Y＞10已知相矛盾，舍去）X=2，y=15（符合题意）故选D。
总之，在公务员考试当中，特别注重考察学生的数学思维，比如排除法，特性法，整体法，赋值法等等，只有这样才能迅速找出答案，希望考生在以后的备考过程中能够引起足够的重视。
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