数字推理终极进阶篇之三维思考法（1）

第一维：特征数与基本数列

　　一流的剑客一剑封喉，超一流的剑客剑气凌人，终极的顶尖剑客手中无剑、心中有剑。当你掌握了各种数字推理的基本方法如做差法、递推法后，真的猛士遇到题目最好的做法是感觉。跟着感觉走就是三维思考法的精髓。

　　我们将数字推理题剖分为三个维度。其一，特征数与基本数列，除了极少数特殊数列外，其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。其二，数的分组。其三，数的运算。

　　第一维主要强调对特征数，基本数列要非常敏感。

　　我们首先给出数字推理中最重要、最基本的一些数与数列。最基本的当然是常数列和整数列，除此外还有:

　　平方数：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

　　121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

　　441 484 529 576 625 676 729 784 841 900

　　立方数：-27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

　　2的幂： 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

　　3的幂： 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 81 243 729

　　4的幂： 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 256 1024

　　5的幂： 1/125 1/25 1/5 1 5 25 125 625 3125

　　素数列：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61……

　　合数列：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28……

　　阶乘列：1 1 2 6 24 120 720……

　　重复一次：除了极少数特殊数列外，其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。对这些数、数列必须非常熟悉。如给出240，马上可以联想到225=15^2，120=6!，256=2^8=4^4=16^2，243=3^5，216=6^3。大家可以思考给出234，你能联想到什么?给出324，你能联想到什么?给出23，你能联想到什么?

　　我们一起看一个具体的例子：

　　(2008年浙江第9题)3，65，35，513，99，( )

　　A.1427 B.1538 C.1642 D.1729

　　看到题目，我们一般先看大数，由513我们马上想到512=2^9=8^3，看到99我们马上要想到100=10^2，于是我们猜测这个数列中所有的数都是幂次数加减1得到的。带着这个猜测，我们检查发现3=2^2-1，65=2^6+1=4^3+1=8^2+1，35=6^2-1，513=2^9+1=8^3+1，99=10^2-1。于是我们发现这其实是一个平方立方交错数列。选项应为12^3+1，尾数法选D。

　　我们再看两个例子：

　　(2010年浙江A类第74题)2，3，7，25，121，( )

　　A.545 B.619 C.721 D.825

　　(2010年江西第41题)0，1，5，23，119，( )

　　A.719 B.721 C.599 D.521

　　看到119或者121，我们马上要联想到121=11^2，120=5!，125=5^3，简单的试试马上就可以发现上述两道试题分别是阶乘数列加1、减1。立即得出选项分别为C、A。

　　一个有些难度也有些意思的例子：

　　(2009年吉林乙级第4题)0，1，2，0，3，0，4，0，0，( )

　　A.0 B.2 C.4 D.6

　　首先说一个无奈的解法，前面出现的数除了0以外是1,2,3,4，所以接下来的数如果不是0就应该是5，结合选项选A。解法虽然无奈，但是比猜好得多，而且我们知道在考场上时间及其宝贵，这就提提我们多注意一些无奈的快速解题方法，或者称其秒杀法。万一下次选项中有0和5，我们该如何思考呢?我们简单看看非0项出现在第2、3、5、7项，马上想到素数列，于是知道下一个非零项应该是第11项，得出结果选0。

　　最后给大家两道题体会上述方法。其中后面一道上海的题需要大家对数字相当敏感。相关的解析我们将在本系列文章的下一维中给出，敬请关注。

　　(2007年国家第45题)0，2，10，30，( )

　　A.68 B.74 C.60 D.70

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