公务员考试行测数量关系裂增计数基本解题公式

    【华图教育阅读提示】裂增计数是公务员、选调生等考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算计数问题模块九大问题之一，华图教育通过历年真题介绍了裂增计数的解题基本公式。

    裂增计数基本公式： 如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期之后就是原来的A^N倍。

    【例1】某种细菌在培养过程中，每10分钟分裂一次（1个分裂为２个）。经过90分钟，这种细菌由1个可分裂成多少个？（） [2009年河北选调生考试真题-51]

    A. 256     B. 512    C. 1024    D. 2048

    ［答案］B

    ［华图解析］周期数为90÷10＝9（个）。根据公式：可分裂成2⁹＝512（个）。

    【例2】一个细胞一小时分裂为3个，9个小时可以把一个容器装满，请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要多少小时？（） [2008年天津公务员考试行政职业能力测验真题-8]

    A. 5小时     B. 6小时 C． 7小时D． 8小时

    ［答案］C

    ［华图解析］设容器体积为M，细胞开始体积为A，N小时后装到1/9容器。则：A×3⁹＝M，A×3^N＝M/9，得N＝7。

    【例3】一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天？（） [2008年陕西公务员考试行政职业能力测验真题-13]

    A. 6     B. 8    C. 4    D. 12

    ［答案］A

    ［华图解析］设竹笋原长A，N天长到2.5分米，则：A×2¹⁰＝40，A×2^N＝2.5，得N＝6。

    【例4】先分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的四分之三，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?（ ） [2009年山东公务员考试行政职业能力测验真题-120]

    A. 3    B. 4     C. 5     D. 6

    ［答案］B

    ［华图解析］每次清洗之后变为原来的1/4，那么N次之后就应该是原来的(1/4)^N，由题意：(1/4)^N ≤1%，即4^N≥100，易知N≥4。

    【例5】一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是（）。 [2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-50]

    A. 1/2m²    B. 1/3m²    C. 1/4m²    D. 1/8m²

    ［答案］C

    ［华图解析］对折一次，面积减半一次。2×(1/2)³=1/4。

    （节选自 华图名家讲义《数量关系模块宝典》，进入华图图书网（http://book.htexam.com）了解该书）

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