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2022年数量关系循环周期型工程问题

2021-11-26 14:12:14 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:陕西分院

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工程问题是国联考及事业单位考试中的高频考点及重点题型,这类题目题型特征明显,比如“甲乙在修路”,涉及到某类主体在干活的问题,一般都属于工程问题。常见的工程问题主要分为三类:给定时间型、效率制约型、条件综合型,除此之外还有一类循环周期型的工程问题也有考查,这类题目一般与常见的三类工程问题结合考查。比如:甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程,甲队先做,最后是哪队第几天完工?

那么到底什么样的题目属于循环周期型工程问题呢?

循环周期型工程问题,题干中会出现“循环做工、轮流干活”的描述,比如:甲队与乙队按天轮流做这项工程;第一天甲干活,第二天乙干活。

这类题目解题步骤是什么呢?接下来我们一起学习。

【例1】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程,甲队先做,最后是哪队第几天完工?

A.甲队第11天B.甲队第13天

C.乙队第12天D.乙队第14天

【答案】B

【解析】题干中出现“甲队与乙队按天轮流做这项工程”,有轮流干活的描述,且10天、17天都属于工作完成时间,则判定该题目属于循环周期型与给定时间型工程问题的结合。问题是“最后是哪队第几天完工?”,则需要知道工作总量及甲乙两队的工作效率。①赋值工作总量为170(10与17的公倍数),则甲队工作效率为17,乙队工作效率为10。②甲乙两队按天轮流做工,每2天为一个周期,一个周期的工作效率为17+10=27个任务。③问第几天完工,只需要计算出需要几个周期即可。根据,需要的周期数为=6……8,即6个完整的工作周期(需要12天),余8个工作任务。④余下8个工作任务分配,第13天开始,甲先做任务,甲每天的工作效率是17,余下8个任务甲1天可做完。故最后是甲队第13天完工。

【总结】循环周期型工程问题,解题方法:①计算工作总量及工作效率;②找到工作周期,计算一个周期的工作量;③计算所需周期数;④分析余数(剩余量)。

【例2】某项工程,若王强单独做,需40天完成;若李雷单独做30天后,王强、李雷再合作20天可以完成。如两人合作完成该工程,王强第一天工作但每工作一天休息—天。问整个工程将会在第几天完成?

A.44B.45

C.46D.47

【答案】B

【解析】本题属于循环周期型与效率制约型工程问题的结合。①计算工作总量及工作效率:设王强的效率为x,李雷的效率为y,根据工作总量不变,可得:40x=30y+20(x+y),化简得2x=5y,赋值王强的效率为5,李雷的效率为2,所以工程总量为40x=200。②找到工作周期,计算一个周期的工作量:若两人合作,根据王强每工作一天休息一天,可得每天两人的效率和呈现以下的周期型:(7,2),(7,2),(7,2),……,每2天可看作一个周期,共完成7+2=9(个)工作量。③计算所需周期数:根据=22个周期……2个工作量,可得22个整周期即44天。④分析余数(剩余量):剩余2个工作量并由两人合作完成(不到1天),所以工程将会在第45天完成。

【例3】制作一批风筝,甲需要12天完成,乙需要18天完成。两人共同制作,完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,当制作完成时,甲制作的风筝有()个。

A.140B.145

C.150D.155

E.160F.165

G.170H.175

【答案】E

【解析】本题属于循环周期型与条件综合型工程问题的结合。①由甲需要12天完成,乙需要18天完成,将工作总量设为36x,得到甲的效率为3x,乙的效率为2x;由两人共同制作,可以得到两人共同工作完成的时间为天,由完成时甲比乙多制作72个,得到7.2×(3x-2x)=72个,解得x=10,则工作总量为360,甲的效率为30,乙的效率为20;②找到工作周期,计算一个周期的工作量:按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复,可得每3天为一个工作周期,一个周期内完成的工作量为30+20×2=70个。③计算所需周期数:根据=5个周期……10个工作量。即甲工作了5个周期,每个周期内做30个任务,共计150个。④分析余数(剩余量):剩余10个工作量,在新的周期开始由甲做完。故制作完成时,甲制作的风筝总数为:150+10=160个。

循环周期型工程问题题目特征和解题步骤明晰,多加练习就能很好的掌握这类题型。

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