2022年国考数量关系备考干货之排列组合的五种解题方法

根据近几年的国考考情，排列组合问题基本上是必考的题型，所以掌握排列组合的基本知识非常重要，而根据华图老师的总结，排列组合主要有五种基本解题方法，下面我们就一起来学习一下。

1.捆绑法

适用条件：有元素必须相邻、在一起

解题技巧：先把相邻主体进行内部排序，再把其捆绑看作一个整体和剩余主体进行排序。

【例1】单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有多少种不同站位方式( )

A. 432 B. 504

C. 576 D. 720

【答案】C

2.插空法

适用条件：主体不相邻、不在一起、

解题技巧：先将其他主体排好，再将不相邻的主体进行插空。

【例2】某兴趣组有男女各5名，他们都准备了表演节目，现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生，也要有女生，且不能由男生连续表演节目，那么不同的节目安排有多少种?

A. 1200 B. 2400

C. 3000 D. 3600

【答案】B

【解析】根据不能由男生连续表演节目可采用插空法，先从男生和女生中选取所需要的人数，然后安排女生表演节目，最后将男生的节目插入到女生的节目之间，需要考虑顺序。有以下两种情况：

3.隔板法

适用条件：相同物品分配，至少每份分得一个，可直接用隔板法。

4.错位排列

适用条件：有 n个元素和 n个位置，每个元素的位置与元素本身的序号都不同，放错位置。

解题技巧：n个元素对应的错位排列情况为 D1=0 种，D2=1 种，D3=2 种，D4=9 种，D5=44 种，…… 错排公式：Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n≥3)

【例4】有3封信和3个信封，将信纸拿出后，再装入信封，要求每封信都不装在自己的信封里，有多少种情况?

A. 1 B. 2

C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】要将3封信和3个信封，将信纸拿出后在放进信封，要求与原先的信封不同，根据错位排列的适用条件，直接用错排公式：Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)=2×(0+1)=2。因此，答案选B。

5.环形排列

以上就是排列组合最常用的五种方法，大家还需要多加练习才能熟练的运用，争取碰到类似的题目能够轻松解答。

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