45：单选、

在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5％的盐水200克，这时配成了浓度为2.5％的盐水，问原来杯中有清水多少克?

A 460克

B 490克

C 570克

D 590克

【答案】D

【解析】【解法一】设原有清水 克，根据题意，得 ，解得 ，因此，本题答案为D选项。【解法二】 总的盐的质量是10+5%×200=20，总质量为20/2.5%=800，所以原来的水为800-200-10=590。因此，本题答案为D选项。

【技巧】方程法、比例法

46：单选、

A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?

A 91分钟

B 108分钟

C 111分钟

D 121分钟

【答案】D

【解析】解法一：尽量让谈话时间短的人先谈，这样可以节省时间。D一共需要6分钟，B一共需要6+12=18（分钟），A一共需要6+12+18=36（分钟），C一共需要6+12+18+25=61（分钟）。因此，总谈话及等待时间需要6+18+36+61=121（分钟）。因此，本题答案为D选项。解法二：设第一个人谈 分钟，他谈完后离开该单位，此时四人留在单位的总时间为 ，接着第二人谈 分钟，总时间变为 ，后面相同，则共留时间 ，要使四人所留的总时间最少，则应把时间短的排在前面，所以最少为：6×4+12×3+18×2+25×1=121分钟。因此，本题答案为D选项。

【技巧】枚举法

47：单选、

某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人?

A 10位，16人

B 10位，15人

C 12位，15人

D 12位，16人

【答案】B

【解析】假设所有成员一共有N人，小李排在第 位（ ），则 ，整理得 。结合选项，若N=16，代入求得 ，不满足条件，排除。若N=15，代入求得 ，满足条件。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法、代入排除法

48：单选、

如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少?

A 28平方厘米

B 30平方厘米

C 32平方厘米

D 33平方厘米

【答案】B

【解析】 ，故 ； 故BE=2厘米； 因此， 而 。因此，本题答案为B选项。

【技巧】分割求解