7.21暑期备考数量关系模块：每天一练(2)

　　1、D　解析：本题属于多级数列。

　　原数列为：-2，3，-6，15，-42，（　）

　　两两做和：1，-3，9，-27  公比为-3的等比数列，下一项为81

　　因此（　）=81-（-42）=123，所以选择D选项。

　　2、C　解析：本题正确答案为C。奇数项是公比为3的等比数列，偶数项是公差为3的等差数列，故空缺项为9×3＝27，故选C。

　　3、B　解析：本数列为商数列的变式，经观察得，30÷10-1＝2，10÷2+1＝6，2÷6-1＝-2/3 ，则空缺项为6÷（-2/3 ）+1＝-8，故选B。

　　4、C　解析：本题正确答案为C。这是一个质数数列，29后的最小质数为31，故选C。

　　5、A　解析：前一个数的百位数与十位数之和为后一个数的百位数字，两者之差为后一个数的十位数字，前一个数的个位数字与十位数字之差为后一个数的个位数字。

　　二、数学运算

　　6、D　解析：本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)化简：

　　1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²

　　=1²+（-2²+3²-4²+5²……-100²+101²）

　　=1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。

　　所以选择D选项。

　　7、D　解析：植树共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙应在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天转到B地。故本题正确答案为D。

　　8、D　解析：1350米共有135个10米，因此从甲或乙一方来看，他共要经过68个放置点，根据题意可知，其在第68个点放置标志物的个数为135，总共放置标志物的个数为(1+135)÷ 2×68=4624，两人共放置标志物的个数为4624×2=9248（个）。

　　9、D　解析：本题为几何概率问题。假设甲、乙分别在10:00到10:30到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。由图中可以看出，阴影部分占总面积的75％，即两人能见面的概率为75%。

　　10、D　解析：本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9× 3=27，所以选择D选项。

　　11、C　解析：一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。

　　如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）

　　如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）

　　显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。

　　故本题选C。

　　12、D　解析：只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得

　　5的倍数有5、10……1000共200个

　　6的倍数有6、12……996共166个

　　8的倍数有8、16……共125个

　　24的倍数有24、48……984共41个

　　30的倍数有30、60……990共33个

　　40的倍数有40、80……1000共25个

　　120的倍数有120、240……960共8个

　　根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有

　　（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（个）

　　不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400＝600（个）

　　故本题选D。

　　13、C　解析：每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.6元、1.4元、1.1元3种不同的价格。

　　每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.5元、1.3元、1元3种不同的价格。

　　价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。

　　3+3+9＝15（种）

　　在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1.6元、1.5元、1.4元、1.3元、1.1元、1元、0.9元、0.8元、0.6元和0.5元。

　　可以配成10种不同价格的茶具。

　　故本题选C。

　　14、C　解析：每盒放1，2，3，4，5，6，7个球

　　这样的七盒共放球：

　　1+2+3+4+5+6+7＝28（个）85÷28＝3……1

　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。

　　15、C　解析：由题意，此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，因此，长椅除了首尾两个位置，中间的空位不能超过2个，首尾的空位不能超过1个，设第一个空位上有人，每三个座位上有1人，63个座位共有21人，再加上最后的位置上必须再坐1人，才能保证此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，所以，原来至少已经有21+1=22（人）就座。