1、B 解析：本题是较为简单的递推题型，通过观察题目可以发现后一项在前一项的二分之一附近，进一步考察，发现69=(139-1)÷2，35=(69+1)÷2，17=(35-1)÷2，9=(17+1)÷2，故所求项为(9-1)÷2=4，因此本题的正确答案为B选项。
2、B 解析：两两相乘后为非负整数列：0，1，2，3，于是所求项为4÷3/4=16/3，因此本题的正确答案为B选项。
看到分数要特别小心，我们惯常的处理方式是把数列中所有项目都化成分数的形式，即0/4，8/4，2/4，3/4，但是这样做了之后似乎没办法发现分子之间的关系，因此放弃这种方法。再仔细观察题目，看到尽管存在分数项目，但是一旦对相邻两项进行相乘运算后所有分母就刚好都会消去，因此，考虑进行两两相乘处理：0，1，2，3，为简单非负整数列。
3、A 解析：本题也是通过对相邻两项做和得到的新数列进行分析求解。除了找对两两做和的方法之外，本题还有一个难点就是对质数列的敏感性，因为两两做和之后得到的新数列为质数列，如果发现不了这一规律仍然无法选出答案。
两两做和：0，2，1，4，3，8
2，3，7，11质数列，下一项为13
所求项为13-8=5，因此本题的正确答案为A选项。
如果不够仔细可能会将本题看做奇、偶数项分别为一数列，奇数项：0，1，3，似乎为二级等差，那么所求项则为3+3=6，就会得到错误选项B。注意，偶数项：2，4，8，12并不是常规数列，并且，如果题目中考察的规律真的是奇、偶数项分别为一数列，那么题目中的项目数应该会更多。
4、D 解析：同样，题目中存在根号形式，考虑将所有项目化为同一形式，得：
，
，
，
，
，根号下为幂次数列11，22，33，44，55，所求项为
=63，
因此本题的正确答案为D选项。
5、C 解析：题目中出现分数形式，考虑通过同分分别寻找分子、分母的规律。
思路一：0/12，1/22，3/32，6/42，10/52，分子为平方数列，分母为二级等差数列，故所求项为15/62=5/12。
思路二：化为：0/1，0.5/2，1/3，1.5/4，2/5，分子、分母分别为公差为0、5和1的等差数列，故所求项为2.5/6=5/12，因此本题的正确答案为C选项。
6、A 解析：(本题为直接计算类题目)原式可被7整除。所以选择A选项。
7、C 解析：(本题为余数类题目)要使得取出的数任意两数的和不能为7的倍数，可以从余数来考虑。7的余数有123456和0，对于0即7的倍数而言，最多只能选择1个数。对123456这些余数而言，最多只能选3个，即（1，6）（2，5）（3，4）这三组中任选一个。50/7=7……1。共有7大组，所以可以选择7×3=21，加上一个7的倍数，再加最后的50，共有23个。所以选择C选项。
8、B 解析：(本题为排列组合类题目)用捆绑和插空。首先把三枪连在一起的看作一个整体，看作一枪，那么命中的有两枪。有四枪不中，共有5空。5个空隙中插入中的两枪，故为A25=20。所以选择B选项。
9、A 解析：(本题为几何类题目)阴影部分面积为∏（22-1）=3∏，空白部分面积为∏（32-22+1）=6∏。故面积比例为1：2。所以选择A选项。
10、C 解析：(本题为比例类题目)甲到达终点时，乙在甲后面20米处。所以甲乙的路程比为100：80，故有速度比为5：4。现在得知乙的路程为100，那么甲的路程应为125。5：4=125：100。所以选择C选项。
11、D 解析：(本题为和差倍比类题目)由“3份甲种糖和2份乙种糖”比“2份甲种糖和3份乙种糖”贵1、32元，可以知道1份甲种糖比1份乙种糖贵1.32元。而1千克糖有5份，故答案为1.32×5=6.6。所以选择D选项。
12、C 解析：比较正放与倒放，瓶子总容积不变，饮料体积也不变，所以空余部分容积一样，也即瓶子总容积相当于20厘米瓶身，而饮料占了15厘米，因此饮料容积为毫升15/20×600=450，因此本题的正确答案为C选项。
13、B 解析：(本题为容斥原理题目)由三种元素集合的公式，假设三种竞赛都参加的人为x,得到总人数为32+27+22-12-14-10+x=45+x。再根据“有22人参加语文竞赛,参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人”可以知道同时参加三种竞赛的至少有2人（14+10-22=2），故x=2。所以最终结果为45+2=47。所以选择B选项。
14、C 解析：(本题为工程类题目)设三根水管的效率分别为x，y，z。列出方程
(x+y+z)×1=1；(x+y)×4/3=1；(y+z)×5/4=1。解出y=11/20，所以工作时间为1/y=20/11。所以选择C选项。
15、A 解析：(本题为鸡兔同笼类题目)列方程，设鸡有X，兔有Y。X+Y=18；10X/3+5Y=70。解得X=3。所以选择A选项。
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