一、数字推理
1、D 解析：本数列可转化为92-2×3，112-3×4，132-4×5，152-5×6，可知9，11，13，15，…，为等差数列，2，3，4，5，…，为等差数列，则空缺项为172-6×7＝247，故选D。
2、C 解析：本数列可转化为23，33，（ ），73，113，可看出，2，3，7，11均为质数，由此可知3与7之间的质数为5，故空缺项为53＝125，故选C。
3、B 解析：本题正确答案为B。两两一组，前项除以后项都为4，即32÷8＝4，4÷1＝4，故空缺项为12÷4＝3。
4、D 解析：本数列为多次方综合变化型，即51，42，33，24，15，因此，本题正确答案为D。
5、D 解析：本数列可转化为4＝5×12-1，18＝5×22-2，42＝5×32-3，76＝5×42-4，则空缺项为5×52-5＝120，故选D。
二、数学运算
6、C 解析：前4小时有顺水行驶，也有逆水行驶，后4个小时全为逆水行驶。顺水行驶了30÷12=2.5小时，逆水行驶了8－2.5=5.5小时，则甲、乙两港相距12×2.5÷（5.5－2.5）×5.5=55千米。
7、B 解析：工人加工7件正品得款0.75×7＝5.25（元），加工出一件次品罚款1.50元，所以每加工8件产品得款5.25-1.50＝3.75（元）。所以他这天加工出的次品是11.25÷3.75＝3（件）。
8、C 解析：中间阶段每天生产10×2=20吨，最后阶段每天生产20×2.5=50吨。设开始阶段为x天，可列方程得10x+20×
+（100－x－）×50=2000，解得x=51，故最后阶段有100－x－=17天。
9、C 解析：甲5年后取出本利和为：
10000×（1+2.25％×2）×（1+2.52％×3）
＝10000×1.045×1.0756
＝11240（元）
乙5年后取出本利和为：
10000×（1+2.79％×5）
＝1000×1.1395
＝11395
由此可见，乙的收益多。
11395-11240＝155（元）。故选C。
10、D 解析：由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。
设容器中原有糖水x千克，则有x•25％＝（x+20）•15％
x＝30（千克）则容器中糖水含糖的质量为：
30×25％＝7.5（千克）
所以本题选D。
11、C 解析：1000÷4＝250（个），所以1至1000中4的倍数的数有250个。
1000÷6＝166……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。
1000÷（4×6）＝41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。
即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。
所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41＝375（个）。
则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：
1000-（209+125+41）＝1000-375＝625（个）。
故本题选C。
12、B 解析：采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：
（1）唱、小、杂、舞；（2）唱、舞、杂、小；
（3）唱、舞、小、杂；（4）舞、小、唱、杂；
（5）舞、唱、杂、小；（6）舞、唱、小、杂；
（7）杂、小、唱、舞；（8）杂、唱、小、舞；
（9）杂、舞、唱、小。
故本题正确答案为B。
13、B 解析：B队负于A队，平C队，最多得7分；A队不可能胜2场，否则得分将高于B队，所以A队胜B队，其余3场都平，得6分；C队未负1场，最少得4分，又C队名次在D队之后，所以D队得5分。C队得4分。由D队得5分，且负B队，平A、C队，推知D队胜E队；又E队负B队，平A、C队，所以E队得2分。各队相互比赛得分情况见下表。
A B C D E 总分
A 3 1 1 1 6
B 0 1 3 3 7
C 1 1 1 1 4
D 1 0 1 3 5
E 1 0 1 0 2
14、A 解析：直径为8的圆面积，是直径为4的圆面积的4倍.高一样，1个大圆柱体积，与4个小圆柱体积相等，A盒与B盒空隙的容积相等。
15、A 解析：依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班同学数应为：（720+603）÷ 1.5×(12+6) =49（名）。因此，本题正确答案为A。
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