第四部分 数量关系
一、数字推理
86. A 华图解析： -1＝08-1，2＝17+1，63＝26-1，244＝35+1，255＝44-1，126＝53+1，空缺项＝62-1＝35，故本题正确答案为A。
87. B 华图解析： 分母构成一个二级等差数列，空缺项的分母应为38，分子部分的公式为an+1=3an+1，应为3×22+1＝67，故空缺项应为67/38，故本题正确答案为B。
88. C 华图解析： 这是一个分段组合数列，每两项为一组。其规律为5×2-3＝7，3×2-3＝3，故空缺项应为25×2-3＝47。
89. A 华图解析： 观察该组数列，可知，这组数列均能被3整除，4个选项中，只有选项A能被3整除。故本题正确答案为A。
90. A 华图解析： 本数列可转化为37-（25+1）＝11，64-（37+2）＝25，104-（64+3）＝37，故空缺项为（104+4）+64＝172，故选A。
二、数学运算
91. C 华图解析： 只要算出不是闰年的年份1月1日与1998年1月1日同为星期几就可以了。
每个星期都是7天，而
365÷7＝52……1
366÷7＝52……2
而2000、2004、2008均是闰年。
1+1+2+1+1+1＝7
到2004年1月1日与1998年1月1日的星期数是一样的。但2004年是闰年，不合题意。
2+1+1+1+2＝7
所以到2009年就能重新使用这本挂历。故本题正确答案为C。
92. D 华图解析： 抽到英文书的概率为3÷（5+3+2）＝0.3
抽到日文书的概率为2÷（5+3+2）＝0.2
所以抽出外文书的概率为0.3+0.2＝0.5＝12，故选D。
93. D 华图解析： 设A、B、C分别为3台机床各自在一小时内不需人照看的3个事件，则P(A)＝0. 9，P(B)＝0. 8，P(C)＝0. 7，彼此相互独立。则3台机床至多有1台需要工人照看的概率为：
P(ABC)+P（ABC）+P（ABC）+P（ABC）＝（1-0. 9）×0. 8×0. 7+0. 9×（1-0. 8）×0. 7+0. 9×0. 8×（1-0. 7）+0. 9×0. 8×0. 7＝0. 902。
因此，本题正确答案为D。
94. C 华图解析： 第一步用枚举法找出符合每发最多不超过7环、四发子弹命中的环数各不相同，和为17环的所有情况；
第二步再用筛选法从这些情况中去掉不符合条件③与条件④的，剩下的就是全部符合题目要求的答案。
满足条件①、②、⑤的只有如下四种情况：
①1+7+3+6＝17（环）
②1+7+4+5＝17（环）都有1和7；
③2+6+4+5＝17（环）都有4和5。
④2+7+3+5＝17（环）
从上述四个式子中看出①式与②式有数字1、7相同；②式与③式有数字4和5相同。②式既与①式有两个数字相同，又与③式有两个数字相同，②式就是乙。①式和③式就是甲和丙。
①式和③式相同的数字是6，所以甲和丙相同的环数是6。
故本题正确答案为C。
95. C 华图解析： 由已知条件，可以先求出装洗衣物部分圆柱形桶的体积，再求出洗衣机的体积，最后求解。
洗衣机装洗衣物部分圆柱形桶的体积是
π（40/2）2×36＝14400π（立方厘米）
从而洗衣机的体积是
π×（40/2）2×36÷25％＝14400×10025π＝14400×4π＝57600π（立方厘米）
所以，洗衣机的高为
π×（40/2）2×36÷25％÷（52×50）
＝π·400×36×4×15/2×15/0
＝3.14×13/288
＝69.56≈70（厘米）
故本题正确答案为C。
96. C 华图解析： 由8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24
得：8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＜8.01×1.24×3＜8×1.25×3＝30
8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＞8×（1.24+1.23+1.22）＝8×3.69＝29.52
所以，所求的整数部分为29。故选C。
97. B 华图解析： 笼子中，平均每两只动物有5条腿。也就是说，平均每4只动物有10只腿。用简单的试凑法可以知道，1只兔子和3只鸡恰好是10只腿。所以鸡和兔子的数量比为3∶1。
98. A 华图解析： 在甲车第1次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为：160×（1-1/3）＝160×2/3（千米/时）；乙车的速度成为：20×（1+1/3）＝20×4/3（千米/时）。速度比变为原来的一半，原来速度比是160/20＝8，所以在第3次甲追上乙时，两车速度相等。
甲第一次追上乙，用210÷(160-20)=3/2（小时）；
第二次追上乙，用210÷(160×2/3-20×4/3)=21/8(小时)；
第三次追上乙，用210÷(160×2/3×2/3-20×4/3×4/3)＝189/32（小时）；
从而甲车行驶了3/2×160+21/8×320/3+189/32×640/9＝940（千米）；
乙车行驶了3/2×20+21/8×80/3+189/32×320/9＝310（千米），故两车共行驶940+310＝1250（千米）。
99. C 华图解析： ①车头相齐，同时同方向行进，画线段图如下：
则快车长：18×12-10×12＝96（米）。
②车尾相齐，同时同方向行进，画线段图如下：
则慢车长：18×9-10×9＝72（米）。
二者之差为96-72＝24（米），故本题正确答案为C。
100.C 华图解析： 设x天后，桃树喷完农药，则桃树有15x棵，苹果树有（25x+140）棵。列方程得
25x+140＝15×3x
x＝7
果园里两种树共有：（25×7+140）+15×7＝420（棵）。故本题正确答案为C。
