2022年山西省考行测试题模拟

1.2022年某校共有教师150名。如果男教师减少20%，女教师增加15%，则教师数量会多12人。问该校女老师比男老师多多少人？

A.70

B.80

C.90

D.100

【答案】C

【解析】第一步，本题考查基础应用题。

第二步，设男老师有x人，则女老师有150-x人。列方程（1-20%）x+（1+15%）（150-x）=150+12，解得x=30。男老师有30人，女老师有120人，女老师比男老师多120-30=90人。

因此，选择C选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】基础应用题

【难度】中等

【命题人】梁佩敬

2.某品牌专卖店11月末库存牛仔裤、马丁靴和羽绒服数为3∶4∶5，12月牛仔裤、马丁靴和羽绒服三种产品的销售比例为4∶3∶6，12月末库存的羽绒服比牛仔裤的2倍还多10件，库存的马丁靴比牛仔裤的3倍少5件，问12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多多少件？

A.90

B.110

C.130

D.150

【答案】B

【解析】第一步，本题考查基础应用题。

第二步，设11月末库存的牛仔裤有3x件，马丁靴4x件，羽绒服5x件。12月销售的牛仔裤为4y件，马丁靴3y件，羽绒服6y件。列方程：5x-6y=2（3x-4y）+10①，4x-3y=3（3x-4y）-5②。解得x=100，y=55。则12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多6×55-4×55=110件。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】基础应用题

【难度】中等

【命题人】梁佩敬

3.李先生花5万元买入两支基金，一年后A基金涨幅20%，B基金涨幅50%，李先生将基金售出，共盈利16600元。若A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，则售出基金后将多盈利多少？

A.900元

B.1200元

C.1500元

D.1800元

【答案】D

【解析】本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

第二步，设买入A基金的投资额为x元，则买入B基金的投资额为（50000－x）元。由题意可得x×20%+（50000－x）×50%＝16600，解得x＝28000元。买入B基金的投资额为50000-28000=22000元。故A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，售出后将盈利28000×50%+22000×20%=18400元，比之前多盈利18400-16600=1800元。

因此，选择D选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】经济利润问题

【难度】中等

【命题人】梁佩敬

4.单独修某条公路，甲工程队需10天，乙工程队需6天，丙工程队需5天。若甲和乙工程队合作修筑A公路，完成时甲队比乙队少修240米。若乙和丙工程队合作修筑B公路，完成时丙队比乙队多修240米。问A公路比B公路：

A.少不到1500米

B.少1500米以上

C.多不到1500米

D.多1500米以上

【答案】B

【解析】第一步，本题考查工程问题。

第二步，修筑同一条公路，工程总量一致，则工作效率与工作时间成反比，即甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比为3∶5∶6。甲、乙合作修筑A公路，甲完成3份，乙完成5份，甲比乙少完成2份，少修240米，则一份是120米，可知A公路长（3+5）×120=960米。同理，乙、丙合作修筑B公路，乙完成5份，丙完成6份，丙比乙多完成1份，多完成240米，则一份是240米，B公路长（5+6）×240=2640米，A公路比B公路少2640-960=1680米。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】工程问题

【难度】中等

【命题人】梁佩敬

5.小李买了1桶矿泉水（假定桶满水），水桶是由一个圆锥形和圆柱形组成，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm。圆锥与圆柱同底，高度为9cm。小王有一个圆柱形电烧水壶，底面内径为20cm，烧水时水高最多为15cm。问小王最少能烧几壶开水？

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】C

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

第二步，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm，水桶圆柱形的容积为，圆锥底面半径也为15cm，高度为9cm，水桶圆锥形的容积为，则矿泉水桶里水的体积=水桶的容积=+=。要求烧水次数最少，只需每次烧水的量尽可能的多。电烧水壶内径为20cm，则半径为10cm，一次最多烧水。小王最少可以烧=6壶。

因此，选择C选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】几何问题

【难度】中等

【命题人】梁佩敬

6.某社区春节期间为老年人组织了写春联、舞狮子、扭秧歌、制作花灯四个活动。老人们可随意选择项目参与活动。现知该社区有五名老人所参加的项目完全一致，则该社区至少有（）老人。

A.47

B.52

C.61

D.72

【答案】C

【解析】第一步，本题考查最不利构造和排列组合杂糅问题。

第二步，题目已知该社区有五名老人所报项目已知，先计算老人所有的报名方式：只报一个活动项目；报名两个项目；报名三个项目；报名四个项目；构造每个项目最不利为4人最后加1，则至少有61名老人。

因此，选择C选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】数量关系-最不利构造-最不利与排列组合

【难度】困难

【命题人】史亚雷

7.某高校物理学院有90%学生报名研究生考试和公务员考试，选择研究生考试的是只选择公务员考试的8倍，两个考试都报名与只考研究生的人数相同，则未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的（）。

A.

B.

C.

D.1倍

【答案】D

【解析】第一步，本题考查容斥问题。

第二步，如下图：

赋值只报名公务员考试的学生1人，则报名研究生考试的人数为8，两个考试都报名与只考研究生的人数相同，分别为4人。故所有报名考试的学生共9人，占总数90%。未报名参加任何考试的占总人数10%，为1人。未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的1倍。

因此，本题选D。

【拓展】

【标签】

【知识点】数量关系-容斥问题-二集合容斥

【难度】中等

【命题人】史亚雷

8.小孙的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，小孙将最近撕下的10页日历中的阿拉伯数字相加，算得总和为235。则当天该日历展示为（）日。

A.31

B.30

C.29

D.28

【答案】D

【解析】第一步，本题考查数列问题。

第二步，若近10个日期应是公差为1的等差数列，根据求和公式可知，连续10项和为，应为中间两项和的5倍，且中间两项为连续数字，应为23，24，故最后一天日期为28日。

因此，本题选D。

【拓展】

【标签】

【知识点】数量关系-数列问题-等差数列

【难度】中等

【命题人】史亚雷

9.春节期间，社区组织舞狮活动，舞狮队伍以的速度向东偏北30°方向移动。已知距离舞狮队伍30米为最佳观赏距离。小孙在舞狮队伍出发点正东60米处，则小孙能在最佳位置观看（）舞狮表演。

A.0min

B.5min

C.10min

D.15min

【答案】A

【解析】第一步，本题考查行程问题。

第二步，根据题意，建立坐标系，舞狮队伍自A点向东偏北30方向移动示意图如下：

作OB⊥OA，计算小孙观看表演的时间，需先求出舞狮队伍与小孙位置连线垂直于舞狮运动方向时，即OB⊥OA时，OB的距离。已知AB＝60m，根据30°所对应的直角三角形各边比例为，可得OB＝30m，而舞狮队伍观赏范围也为30m，可知舞狮队伍最佳观赏距离恰好从小孙处掠过，并未持续时间，故最佳观赏时间为0min。

因此，本题选A。

【拓展】

【标签】

【知识点】数量关系-数学运算-行程问题

【难度】中等

【命题人】史亚雷

10.大年三十，小孙与妻子，女儿一家三口包饺子，三人用不同颜色饺子皮区分各自包的饺子。最后发现其中有73个不是小孙包的，72个不是妻子包的，71个不是女儿包的，则小孙包了（）个饺子。

A.30

B.35

C.40

D.45

【答案】B

【解析】第一步，本题考查基础应用题。

第二步，题目中其中有73个不是小孙包的那么应是妻子和女儿包的，72个不是妻子包的应为小孙和女儿包的，71个不是女儿包的是小孙和妻子包的。。

因此，本题选B。

【拓展】

【标签】

【知识点】数量关系-数学运算-基础应用题

【难度】中等

【命题人】史亚雷

11.有8个小朋友需要一起吃午饭，一共有两张桌子，一张圆桌可以坐5个人，一张方桌可以坐4个人，请问坐在圆桌上的小朋友共有多少种坐法?

A.1200

B.1344

C.3344

D.6720

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合，属于环形排列。

第二步，首先需要从8个人中选出5个人坐在圆桌上有种选择，接着进行5个人的环形排列共有种坐法，分步进行所以共有种。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】排列组合

【难度】中等

【命题人】王成龙

12.如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值()

 

A.

B.

C.3

D.

【答案】B

【解析】第一步，本题考查平面几何。

第二步，展开图如图所示，因为G为重心，故BG为中线，也为正三角形的角平分线，故∠GBP为30°，且∠MBP为60°，容易发现∠MBG为直角。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，则BG=。根据勾股定理，故MG=。

因此，选择B选项。

 

【拓展】

【标签】

【知识点】平面几何

【难度】中等

【命题人】王成龙

13.某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】第一步，本题考查概率计算。

第二步，上届比赛的前3名球队要被分在同一组，若第一名球队的分组已经确定，则第二名球队可从剩余8个位置中选择一个，此时和第一名球队在一组的位置有2个，满足条件的概率为;第三名球队可从剩余的7个位置中选择一个，和前2名球队在一组的位置只有1个，满足条件的概率为。分步用乘法，则所求概率为。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】概率计算

【难度】中等

【命题人】王成龙

14.现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格里高利历，它规定：公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年。按此规定，从1582年至2014年共有()个闰年。

A.104

B.105

C.103

D.106

【答案】B

【解析】第一步，本题考查时间问题。

第二步，大部分考生对于闰年的最初记忆为每4年就有一个闰年，所以计算时就会有(2014-1582)÷4+1=108个，从而非常疑惑并没有正确选项的问题。

对于每4年一个闰年是毋庸置疑的，但是题干中明确规定“公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年”，所以这其中包含的整百年份需要进行验证。有1600、1700、1800、1900这四年，经过验证发现1700、1800、1900均不能被400整除，所以还需要在最初的108个年份中减去3个年份，最终结果为105个。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】概率计算

【难度】中等

【命题人】王成龙

15.某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?()

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】B

【解析】第一步，本题考查基础应用题。

第二步，设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。则：

;;，将三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】概率计算

【难度】中等

【命题人】王成龙

 

 

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（编辑：Nk）