2022省考行测“倍数特性法”在数量关系中的应用

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2022年的广东省考和国考已经成为了过去式，相信很多同学已经正在准备3月份的全国大联考了。联考的规模巨大，全国有十几个省份将在同一天考试。各个省份的考题也有很多重叠的地方，所以复习起来，无论你报考的是哪个省份的岗位，都存在很多共性的地方。

在联考中，数量关系模块有的省份考10道，有的是15道，这个模块在复习的时候，很多同学感觉很吃力，花了很多时间复习，效果却很不理想，在考试的时候，往往选择全部放弃，如果这样子，那我们前期所有的努力就白费了，做了很多的无用功。数量关系在联考和国考中，确实是所有模块中最难的模块，但只要我们掌握好的解题技巧，然后再勤加练习，很多题其实也是“纸老虎”。今天我们就跟大家讲解一下，数量关系中常用的秒杀技之一“倍数特性法”，让我们解题真正做到快、准、狠。

【理论精讲】

如果有式子：成立(m、n是互质的)，

则有：a是m的的倍数、b是n的倍数

a+b是m+n的倍数、a-b是m-n的倍数。

以上的式子成立是我们是使用倍数特性法的核心。也就是说，我们在解题的过程中，如果能够列出上面形式的式子，则就是可以使用倍数特性法对选项进行一一排除，从而找出正确的答案。

例如：甲班人数比乙班人数多25%，……，则甲班共有多少人?

A.40人B.41人

C.42人D.43人

解析：通过题干可以列出式子:甲=(1+25%)乙，化简即有，。因为题干问的是甲班人数，所以甲班人数应该是5的倍数，观察选项发现只有40为5的倍数，所以答案为A选项。

【例题精讲】

【例1】(2020联考)甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的;如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的;如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的;那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱?

A.850元B.900元

C.950元D.1000元

【解析】

第一步，本题考查基础应用题，用倍数特性法求解。

第二步，根据“如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的”，则有：，依据倍数特性法的理论有：(甲+乙+丙-100)应该是2+13的倍数，选项-100后不能被15整除的即可排除，排除B、C;同理，根据“如果乙付钱，那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的”，则有：，依据倍数特性法的理论有：(甲+乙+丙-100)应该是9+16的倍数，选项-100后不能被25整除的即可排除，剩下的选项中A、D都满足此条件，暂且保留;最后根据“丙付钱可享受9折优惠，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的”，则有：，依据倍数特性法的理论有：(甲+乙+丙-90)应该是1+3的倍数，A和D选项中只有A满足条件。

因此，选择A选项。

【例2】(2019吉林)某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%。其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生数量比上年度增加10%，那么，这所高校本年度本科生毕业数量是：

A.1900B.1990

C.1960D.1930

【解析】

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。

第二步，由题干条件“本科生毕业数量比上年度减少2%”，可得:今年本科生毕业=(1-2%)×去年本科毕业生，今年本科毕业生=98%×去年本科毕业生，即:今年本科毕业生=×去年本科毕业生，可知今年本科毕业生人数为49的倍数，只有C选项符合。

因此，选择C选项。

经过以上理论的讲解以及例题的精讲，相信很多同学对“倍数特性法”有了一定的了解。那么什么特征的题目，我们才应该优先想到用“倍数特性法”呢?其实经过经验总结得知：当一个题干中出现了较多的分数、百分数、比例、或倍数时，我们可以优先考虑用倍数特性法排除一些选项。

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