资料分析应试技巧-混合平均数的应用

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一、整体平均数与部分平均数的关系

这里我们主要讨论整体的平均数与各个组成部分的同类型的平均值之间的关系。我们先举一个容易理解的例子：在一次考试中，某班男同学平均分为86分，女同学平均分89分，如果女同学人数多于男同学人数，则全班同学的平均分位于86和89分之间，且更接近女同学的平均分。通过这个例子我们可知：整体的平均数大小居中，即小于各个组成部分的平均数的最大值，大于多个组成部分的平均数的最小值;整体的平均数更偏向部分量最大的那个组成部分的平均数。

解题关键：需要结合具体资料和题目，灵活理解整体是由哪几个部分构成的，以及整体平均数和部分平均数之间的关系。

二、利用整体平均数与部分平均数的关系进行计算和比较

【例】(2019年国家)

材料：2017年全国二手车累计交易量为1240万辆，同比增长19.3%;二手车交易额为8092.7亿元，同比增长34%。2017年12月，全国二手车市场交易量为123万辆，交易量环比上升7.4%，上年同期交易量为108万辆。

图12011—2017年全国二手车交易量及同比增速

图22013—2017年全国二手车平均交易价格

问题：能够从上述资料中推出的是()。

A.2016—2017年，全国二手车平均交易价格在6.1—6.15万元之间

【解析】选项A考查平均数，可以利用整体平均数与部分平均数的关系快速解题。图2可知2016、2017年，全国二手车平均交易价格分别为5.8、6.5万元/辆，则2016—2017年，全国二手车平均交易价格在5.8—6.5万元之间。图1可知2017年全国二手车交易量多于2016年全国二手车交易量，故2016—2017年，全国二手车平均交易价格应该高于2016、2017年全国二手车平均交易价格的平均值(5.8+6.5)÷2=6.15万元，即2016—2017年，全国二手车平均交易价格在6.15—6.5万元之间。故选项A错误。

考查整体与部分平均数关系的题目在最近的公务员和事业单位考试中都偶有出现，如果能够灵活使用解题方法，就可以提高做题效率，达到事半功倍的效果。华图老师也提醒考生注意理解此项内容，做好充分的考试准备。

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华图教育王天虹

2022年1月23日

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