2022省考行测备考之谈谈牛吃草问题

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在公务员行测考试中的数学运算模块，有一些常考的题型，比如：经济利润问题、排列组合与概率、几何问题以及工程问题等，值得我们特别重视。其实，除此以外，还有一些小题型，虽然不是每年都考，但是掌握起来比较快。建议大家也可以掌握一下，考到就是赚到。本篇文章要给大家分享的是这样一种小题型：牛吃草问题。

总体来讲，牛吃草问题难度比较小，掌握起来比较简单。更需要引起大家注意的是，近两年的广东省考、浙江省考以及江苏省考中都出现了牛吃草问题的身影，务必引起大家的重视。接下来，我们来看一道牛吃草问题：

【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天?

A.6B.5

C.4D.3

有牛有草是一道牛吃草的题目：牛没来之前草场就已经有草了，牛会消耗草，草会以均匀的速度增长，牛会将草吃完。为了表达的方便，我们来引入一组字母：

y：原有草量(原有存量)

N：牛的头数(促使原有存量减少的变量)

x：草长的速度(均匀的变化速度)

T：草被耗光所需要的时间(存量消耗完所需的时间)

根据题目已知，梳理出其中的等量关系，我们可以据此推出牛吃草问题的公式。假设每头牛每天消耗“1个单位”的草，那么N头牛每天消耗的草的量为N×1=N;同时每天“新长出”的草为x×1=x，故每天消耗的存量为(N-x);那么存量y就等于单位时间的被消耗的量乘以存量完全耗光所需要的时间，即y=(N-x)×T。

理解掌握这个公式以后我们就可以将这道题目做出来了。根据牛吃草问题公式，则有y=(10-x)×20，y=(15-x)×10，解得x=5，y=100。设25头牛能吃T天，则100=(25-5)×T，T=5(天)。因此，选择B选项。

我们以一道比较明显的牛吃草问题来给大家解释了牛吃草问题的模型、公式中每个字母的意思以及公式的由来，接下来我们来看一下在最新的真题中牛吃草问题是如何考察的。

【例2】某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开()个发证窗口。

A.7B.8

C.9D.10

该题目为2020年0809广东公务员考试《行测》县级真题，和例1看起来好像并不像，既没有“牛”也没有“草”，那怎么会是一道牛吃草问题呢?其实不一定“有牛有草”才是牛吃草问题。只要有存量(已经有部分人在排队等候领取证书)、促使原有存量减少的变量(若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟)以及均匀的变化速度(每分钟新增的人数一样多)都是牛吃草问题。

当我们识别出来是牛吃草问题后，我们就可以直接套用公式进行解答了。开5个发证窗口需要1个小时，同时开6个发证窗口需要40分钟，设原来已有排队人数为y，每分钟新增人数为x，由牛吃草公式有：y=(5-x)×60①，y=(6-x)×40②，联立①②解得x=3，y=120。那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需开120÷20+3=9(个)发证窗口。因此，选择C选项。

通过这道题目，我们会发现除了要掌握牛吃草问题的公式以外，对于此类题目的识别也是非常重要的。而且，随着考试难度的升级，我们还必须对公式中每个字母的含义也要有充分的理解。

【例3】某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种台，6小时后不再有人排队;若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的数量至少为：

A.14个B.15个

C.16个D.17个

此题是2021年1211江苏公务员考试《行测》真题(B类、C类)的真题。通过读题，我们发现题干里有存量、促使原有存量减少的变量以及均匀的变化速度，故本题也是一个牛吃草问题。但是这道题目“每小时前来接种疫苗的市民人数发生了变化”，即x变为了原来的1.25倍。只有对公式里每个字母的含义有所把握，才能快速将此题解答出来。

根据牛吃草公式y=(N-x)T，y代表原有草量，即原有排队的市民数;N代表牛的头数，即所开接种台数量;x为草生长的速度，即每小时新增市民数;T代表时间。代入数据，y=(8-x)×6，y=(12-x)×3，解得x=4，y=24。每小时新增市民人数增加25%，则x变为4×(1+25%)=5，设至少需开N个接种台能保证2小时不再有人排队，代入公式得：24=(N-5)×2，解得N=17。因此，选择D选项。

以上便是为大家总结的牛吃草问题的求解方法：题型识别、公式中每个字母的含义以及公式的由来。大家在学习数学运算的时候，切记不能一味的死记硬背，要理解其中含义，才能灵活应对不同难度的试题。希望本文的内容会对大家有所帮助，祝大家“马上成公”!

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