2022年省考行测数量关系之环形排列大法

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亲爱的同学们，气温逐渐下降，大家在备考之际也一定要注意保暖。2022年的省考离我们越来越近，我们要全身心的投入在备考当中。在学习过程当中，有许多同学自认为学得还不错，但做练习题或者参加模拟考试的时候，总是没有达到自己预想的成绩。这是因为同学们只是对基础知识点有所了解，做一些比较常规的题目是没有问题的，要是遇到一些考得比较深的知识点的时候，往往就会做错。所以今天老师就跟大家分享一下排列组合当中的知识点，环形排列。

通过历年题型来看，排列组合年年省考都会出现，是一个非常重要的知识点。今天要分享的环形排列，就是将若干元素围成一圈进行排列的排列组合问题，其题型特征为：将n个元素进行环形排列，没有收尾、前后之分。那么，我们如何解决这类问题呢?首先我们要分清他与直线排列有什么区别。举个例子，甲、乙、丙三人坐在圆桌吃饭。如果他们顺时针转动，他们三个人的相对位置没有发生改变，这时围成一圈的顺序为：丙、甲、乙。如果他们再顺时针转动，他们三个人的相对位置没有发生改变，围成一圈的顺序为：乙、丙、甲。当围成一圈排列时，只要相对位置没有发生改变，无论怎么转动，环形排列都没有变化。但是，如果在直线排列当中，(1)甲、乙、丙，(2)丙、甲、乙，(3)乙、丙、甲，这三种排列方式是完全不相同的。三个人直线排列=，环形排列把重复的种类排除出去，6÷3=2与相等。所以我们可以推出，环形排列就是先看成直线排列，之后再把重复的部分去掉，共种情况。即把将n个元素的环形排列转换为n-1个元素的直线排列，环形排列公式为：。

我们一起看道例题，感受一下。

【例】一次同学聚会中有5名同学围成一桌吃饭，小王和小红要求坐在一起，那么共有多少种不同坐法?

A.10B.12

C.24D.28

根据题意，5名同学围成一桌吃饭，符合环形排列的题型特征：将n个元素进行环形排列，没有收尾、前后之分。小王和小红要求坐在一起，本题又考查捆绑法的知识点。先把小王和小红捆绑成一个整体与其他人先排列，那么还剩四个整体进行环形排列。代入环形排列公式为：=3×2×1=6。小王和小红内部再进行排列，=2×1=2。根据计数原理分步用乘法，6×2=12(种)。因此，选择B选项。

相信大家已经对环形排列有了初步的了解，在日后的学习当中还要多加练习巩固，才能熟练的掌握好。小图老师提前预祝各位考生成功上岸，实现自己的理想目标。

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