2022省考行测备考之巧解平均数的增长率问题

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平均数的增长率是资料分析中的常见考点，无论是省考还是国考，这个考点均出现过很多次。它的公式为，其中a%是分子增速，b%是分母增速，平均数的增长率共有三种考法，平均数的增长率、份数的增长率以及总数的增长率，下面举例说明。

1.平均数的增长率

【例】某地区的GDP为2000亿元，同比增长5%，该地区人口为550万，同比增长0.1%，则人均GDP的同比增速为。

【讲解】人均GDP=，可知人均GDP是平均数，因此本题考点为平均数的增长率。地区的GDP为分子，它的增速即分子增速，即a%=5%;地区的人口数为分母，它的增速即分母增速，即b%=0.1%，代入公式可得≈4.9%。

2.份数的增长率

【例】某地区的GDP为2000亿，同比增长5%，人均GDP同比增长4.9%，则该地区人口的同比增速为。

【讲解】根据人口=，可知人口是“份数”，因此本题考点为份数的增长率。根据份数=可知，该地区的GDP为总数，人口为份数，人均GDP为平均数，因此求人口的增长率即求份数的增长率。无论是平均数的增长率还是份数的增长率，它们的本质都是比值的增长率，所用公式相同，均使用进行计算。根据人口=可知GDP为分子，它的增速即分子增速，即a%=5%，人均GDP为分母，它的增速即分母增速，即b%=4.9%，代入公式得≈0.1%。

3.总数的增长率

【例】某地区的人口约为550万，同比增长0.1%，人均GDP同比增长4.9%，则该地区GDP的同比增速为。

【讲解】根据GDP=人均GDP×人口，可知GDP为总数，因此本题的考点为总数的增长率。求总数的增长率，其实就是解方程。我们可以根据平均数的增长率或份数的增长率列出方程，然后求解。假设总数的增长率即GDP的增长率为a%，按照平均数的增长率即人均GDP的增长率列式为=4.9%，解得a%≈5%。或者按照份数的增长率即人口的增长率列式为=0.1%，解得a%≈5%。

以上是平均数的增长率的相关考点。除此以外，各位小伙伴在解题时，要注意区分平均数的增长率和平均数的增长量，区分的方式很简单，有具体单位的是增长量。另外，还得注意区分两期平均数和两期比重的不同。两期平均数问题，既可能考查平均数的增长率，也可能考查平均数的增长量，但是两期比重问题，只考查比重的增长量，换言之，对于平均数而言，既可能计算增长率，也可能计算增长量，对于比重而言，只计算增长量。各位小伙伴一定要清楚这些，才能真正掌握此考点。

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