2022省考行测备考之如何解答行程模块中的相遇问题

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行程问题在公务员的行测考试中不仅是一个高频考点，也是一个难点问题，因为它的变化形式多种多样，且存在多类陷阱，非常容易出错。

对于行程问题，其中一个核心的公式就是：“路程=速度×时间”，万变不离其宗，不管多复杂的题，最后都是用这个公式进行求解的，而这里的难点就在于速度和路程以及运动方式的不断变化，导致我们不能快速准确地找到其中这些量。其中比较难的一个模型就是相遇追及的问题，今天我们就重点来谈一下行程模块中的相遇问题。

什么是相遇问题呢?两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这里面要注意的就是这两个物体是同时出发，也就意味着相遇时他们运动的时间是一样的。

一、基础相遇问题

对于基础的相遇问题中有这样的公式存在：

“总路程S=V1t+V2t”

在题目中出现相关条件，比如两人同时相向而行时，就可以考虑利用这个公式，如例1这道题：

【例1】两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距200米，并以相同速度1米/秒相向而行，与此同时，宠物狗以3米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距60米时，那么宠物狗总共跑的距离为()。

A.270米B.240米

C.210米D.300米

【解析】两人从相距200米运动到相距60米时，两人的相对运动距离为200-60=140，由相遇问题公式可知140=(1+1)×t，解得t=70秒，因此宠物狗跑的路程为70×3=210米，所以本题答案选择C。

二、直线型两端出发多次相遇问题

相遇问题还有一类比较难的叫做多次相遇，即在同一个时间段内两人多次往返运动，产生了多次相遇。多次相遇问题中存在这样的公式：

“（2n-1）S=V1t+V2t”

多次相遇的问题乍一看是比较难的，但是利用公式来解答，就会变得很简单。如例2这道题：

【例2】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：()。

A.9B.10

C.11D.12

【解析】往返多次相遇问题。行程问题。由题意，12分钟时，甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米，两车的路程和为2200米，根据公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故两模型相遇了11次。因此，本题答案为C选项。

三、环形相遇问题

相遇问题中另一类的叫做环形相遇，环形相遇中存在的公式有以下三个：

环形周长=(大速度+小速度)×异向运动的两人相遇时间

环线型n次相遇，共同行走的距离=n×环线长度。

例如例3这道题：

【例3】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次?()

A.3次B.4次

C.5次D.6次

【解析】小王和老张的速度差为2米/秒，小刘和小王的速度差为3米/秒，因此相同时间内小刘和小王的路程差为小王和老张路程差的1.5倍，因此当小王与老张的路程差为3个全程时，小刘与老王的路程差为3×1.5=4.5个全程，因此，小刘超越小王4次。选择B。

行程中的相遇问题，不同的题型解题公式不一样，所以考生在做题之前一定要牢记相关公式，考试时识别出来题型后直接代入公式进行求解。

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