2022年国考行测数资备考干货之奥义·“见缝插针”——插空法

说起排列组合问题，很多小伙伴瞬间戴起了痛苦面具，纷纷表示：排列组合已弃疗。很多小伙伴甚至会怀疑地问道：“老师，过去上学时候我高中三年都没有学会排列组合，现在就算想学也未必能学会呀?而且这个排列组合太抽象了!!!”大家的痛苦其实老师们都知道，而且也感同身受(毕竟哪个老师曾经不是被排列组合虐过的学生呢)，但是话说回来，排列组合就是咱们公考必考的一种题型，对于还剩三个月就要来临的国考，它同样是重点之一，因此学会排列组合是大胡子买刀片——需(须)要的。

今天呢，老师就会带大家学习排列组合的一种固定解题思路，即插空法。

一、题型识别

如果题干中出现某些元素要求不相邻的情况，优先考虑使用插空法。

如红球与黑球共同排列，红球要求不相邻;唐僧师徒四人去看电影，悟空和八戒不能挨着坐……

二、解题要点(也是做题顺序)

方法：①先将没有特殊要求的元素进行排列

②再将不相邻的元素插入其他元素的间隔之中

例如：现在将3个黑球，2个红球排成一排，要求红球不能相邻，共有多少种排列方式?

第一步，我们先将3枚黑球排成一排，形成了4个空(注意两端的位置也属于间隔)：

第二步，从形成的4个空中任选两个空，将2枚红球分别放入其中，因此方式有种。

接下来，请大家跟随我来练习两道真题。

【真题1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A.24种

B.72种

C.96种

D.120种

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。

第二步，观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，在这里要注意到这三者彼此并不相同，因此要考虑他们的排列顺序，共有(种)方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”，插入时同样要考虑顺序，所以有=12(种)方式，那么共有6×12=72(种)学习顺序。

因此，选择B选项。

【真题2】扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?

A.32

B.48

C.16

D.24

【答案】C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法和插空法解题。

第二步，由题意知，戊丙丁的前后顺序已经固定，接着考虑己，己有2种选择(要么第一个，要么最后一个)，甲乙先捆绑后插空，有4种选择，内部顺序有(种)选择，故共有2×4×2=16(种)。

因此，选择C选项。

插空法的原则是先“见缝”，再“插针”，其实基础的操作方法同样也是这两步依次操作即可，当然也要注意到插空法也可能会和其他的方法结合起来使用(真题2)，尤其在国考整体难度中等偏上的考察中，有可能会让整个解题步骤变得更加繁复和杂糅，但是万变不离其宗，只要掌握基本的运用方法，相信各位小伙伴再也不会害怕这类题型啦!

相关内容推荐：