数量关系之工程问题解读

在以往的教学以及答疑中，我发现仍然有许多同学对于工程问题掌握不到位。接下来我们一起来看看吧~

关于工程问题主要分为以下两种类型：

1、 给定时间型：

题目识别：题干中给出不同主体完成工作所需的时间

解题方法：

①赋值工作总量为已知时间的公倍数(最小公倍数);

②计算效率;

③根据题意求解。

2、 给定效率型：

题目识别：题干中有效率的比例或者倍数关系并且给出时间

解题方法：

①根据比例关系赋值效率;

②计算总量;

③根据题意求解。

【例1】(2020江苏)一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

A.40天 B.45天

C.50天 D.60天

【解析】先识别题型：属于工程问题给定时间类：题目中给出甲乙不同主体完成工作的时间。按照解题三步走： ①赋值工作总量为已知时间的公倍数，故为时间50天、80天的公倍数400，②分别求出效率:甲工程队的效率，乙工程队的效率， ③由甲、乙工程队合作20天后，乙、丙工程队继续合作12天完成工程可知：400=(8+5)×20+(5+丙的效率)×12，推得丙的效率=，则丙工程队单独完成此项工程需要时间=天。

故正确答案为D。

【例2】(2018四川)甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5，一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】先识别题型：属于工程问题给定效率类：题目中给出甲乙不同主体效率的比例关系。按照解题三步走： ①根据比例关系赋值效率甲、乙效率分别为4、5，②计算总量工程总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。 ③根据题意求解甲单独完成所需天数为，乙甲单独完成所需天数为，故甲比乙多5天。

故正确答案为C。

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