2022年国家公务员行测数量关系：不定方程的“黄金”法则

在数量关系中，大家总觉得不定方程问题一直是一个难点，导致好多同学摸不到头脑，不知道从哪入手，今天洪洪带大家大概的了解一下不定方程的黄金法则，希望能给大家一点启示，好废话少说直入正题，要了解不定方程，我们要先从是什么入手。

首先我们从字眼入手不定方程，首先他是个方程，方程大家知道比如：3x=9→x=3，能解出来的就是方程，那何为不定呢，意思就是说未知数的个数>方程的个数，这种叫做不定方程也就是说有好多答案解不出来，所以称为不定，如3x+2y=10，根据过去的经验，无法求解，有无数组解。

相信大家听我这样一说呢大概对不定方程有了初步的了解，但是呢对于具体的区分的还是不太了解，那咋们继续深入的探索不定方程的奥秘，.不定方程，第一类(主流)：占比为 95%，未知数一定是整数的不定方程。未知数为人数、动物、机器台数，都是整数。

①不定方程：核心方法：先排(奇偶、倍数、尾数)、再代。

②不定方程组。

第二类：占比为 5%，未知数不一定是整数的不定方程组。未知数为价

格、时间，不一定是整数。

知道了我们考的主流方向后，我们就可以有针对性的练习了。所以工欲善其事必先利其器，核心方法：先排(奇偶、倍数、尾数)、再代。这就是我们的黄金法则!

光说不练假把式，接下来我带着大家一起用例题给大家一种更直观的感受。

一，奇偶：

知识点：ax+by=M，当 a、b 恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性。

1.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费 20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30 元，人均植树 3 棵，设到A地有员工人，A、B 两地共植树棵，y与x之间满足y=8x-15，

若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵?

A.498 B.400

C.489 D.500

【解析】本题如果用解方程没有 5 分钟解决不了，性价比不高。依题

意，求的是 y，y=8x-15，不定方程，8x 为偶数，15 是奇数，偶数-奇数=奇数，

则 y 为奇数，只有 C 项满足。【选 C】

【注意】总结：题干中出现不定方程，不要着急计算，可以先分析不定方程

奇偶性。

二.倍数：

知识点：ax+by=M，当 a 或 b 与 M 有公因子时，考虑倍数特性。

2.7x+3y=60，x 可能为多少?(x、y 均为正整数)。

A.6 B.7

C.8 D.10

答：系数都是奇数，不能分析奇偶性，3和 60有公因子 3，3y、60都是3的倍数，3的倍数+3的倍数=3的倍数，7x=60-3y=3*(20-y)，7x是3的倍数，

7不是3的倍数，则 x是3的倍，只有A项满足。

三.尾数：

知识点：ax+by=M，当a或b是5或10的倍数时考虑尾数。

3.37x+20y=271，x=?(x、y均为正整数)。

A.1 B.3

C.2 D.4

答：分析奇偶性情况数比较多，考虑尾数，20y 尾数为 0，271 的尾数为 1，

尾数1+尾数 0=尾数1，则37x的尾数为 1，3*7的尾数为1，对应 B 项。选B

希望通过以上的讲解呢，对大家的公考之路能尽一点微薄之力，借用习总书记的一句话，道阻且长，行则将至，行而不辍，未来可期!共勉!

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