行测数量关系：速解盈亏问题

行测数量关系的题目中我们经常碰到这么一类题目，同样的一堆东西如果按每人5个来分，多了4个，按每人3个来分则缺2个，问总共有多少人，或者问这堆东西总共有多少?这类题目虽然列方程也能很快解决，但是我们可以在这种题目上更多的节省时间，熟练以后读完题目5秒之内就能勾出选项。如此武功绝学，我们得好好瞧瞧!

例题导入

盈亏问题主要的内功心法为：总差值/每单位差值=单位数。

要点一：总差值算的是两种分配方法剩余量的总差值，如每人发6本，余5本，每人发9本，差7本，这里的余5本我们可以记做+5，差7本记做-7。总差值就是指+5和-7相差多少，用+5-(-7)=12，总差值为12。以后在算总差值时只需找到一个余多少另一个差多少(当然也有可能两个条件都告知各自余了多少或两个条件都告知各自差多少)便能马上算出总差值。

要点二：每单位差值指两种分配方法每个单位的分配数差了几个，如刚才的每人6本与每人9本，每人的分配上就差了9-6=3本。

要点三：最后用总差值12/每单位差值3=单位数4。这个单位数大家可以看“每”这个字后面跟的是谁，得到的就是谁的数量。如“每人”后面跟的是人，算出来的便是人数，“每车”后面跟的是车，算出来便是车的辆数。内功心法已授予各位，接下来便是多多练习，才能发挥此功威力!

【例1】(2018联考)老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生?

A.37

B.34

C.23

D.17

【解】剩22本，表示余22，记做+22;少15本，表示差15，记做-15。+22与-15相差37得出总差值。每人2本与每人3本，每单位差值为1。总差值/每单位差值=单位数,37/1=37。求出来37后，就看每字后面跟的是“人”，正是问题所求的学生人数，所以选择A选项。就按这个思路，你已经上道了!

【例2】小朋友租了一些船，到湖中划船。每船坐3人，则多出20人，每船坐5人，恰好坐满。问小朋友有多少人?

A.45

B.48

C.50

D.55

【解】第一步+20-0=20，第二步5-3=2，第三步20/2=10，注意哦!得到的是10艘船，要求总人数，只需代入其中一个条件即可，代入第二个条件5×10=50，选C。

【例3】(2020联考)某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位;如果每辆小车少坐1人，则有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：

A.9辆

B.10辆

C.11辆

D.12辆

【解】+8-(-4)=12个座位，每单位差值为1，12/1=12辆车，选D!

【例4】(2019江苏)某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部门。如果按每个部门4包分发，则多6包;如果按每个部门5包分发，则有1个部门只能分到3包。这批打印纸的数量是：

A.38包

B.36包

C.40包

D.42包

【解】有1个部门只能分到3包表示差2包，+6-(-2)=8包，每单位差值为1，8 1=8总共8个部门，代入条件1,4×8+6=38。选A!

【例5】小张买了一批文学读物和工具书准备打包捐赠给贫困学生。他发现如果每个包里装5本文学读物和3本工具书，则最后剩下8本文学读物;如果每个包里装6本文学读物和2本工具书，则最后剩下8本工具书。问小张买的文学读物和工具书共有多少本?( )

A.72

B.80

C.88

D.96

【解】条件再多也不能干扰咱的火眼金睛，单独观察文学书。+8-0=8本，每单位差值是1，8/1=8个包，代入第一个条件8×8+8=72本。选A!你学会了吗?

最后带上为师的思维导图，以备不时之需：

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