2021-08-02 14:48:44 公务员考试网 文章来源:云南分院
集合推理是一类特殊题型,考察不同对象构成的集合关系。它与翻译推理有相似之处,都涉及到句子的翻译与逻辑表达式的推理,但又有一些独特的解题技巧。下面就让我们从题型特征,解题技巧和实例演练三个方面来进行详解。
首先,集合推理属于逻辑判断部分,需要抓住特征先对其进行题型识别。集合推理的题型特征与翻译推理类似,题干中会出现明显的逻辑关联词,多为描述范围的逻辑关联词,如:所有、全部、全都、部分、有的、有些等等。设问中出现由此可以推出/不能推出等,据此在选项中选择正确选项或是错误选项。选项围绕题干带有逻辑关联词的句子前后内容设置,亦可进行翻译。
接着,让我们来看解题技巧。集合推理做题第一步依旧是进行翻译。题干中带有逻辑关联词的句子可分为4种:所有的S都是P,所有的S都不是P,有的S是P,有的S不是P。前两种相当于“如果……那么……”,直接翻译为:S→P与S→┐P。后两种带有表示范围的“有的”,具体是哪些对象不确定,在翻译过程中带上“有的”,翻译为:有的S→P与有的S→┐P。
将所有带有逻辑关联词的句子依次翻译后,第二步是对逻辑表达式进行推理。推理规则与翻译推理相同,但需要注意的是,在集合推理中,带有逻辑表达式的句子可进行换位,将原有的逻辑表达式变为新的形式。
换位方式共有三种:
①所有的S都是P 可换位为 有的P是S
S→P 可换位为 有的P→S
如:所有的金属都导电 可换位为 有的导电的是金属(“金属”是S,“导电”是P)
其中,“所有”表示全部对象,“有的”表示范围1≤X≤所有,故而前后两个句子用集合形式表示有两种情况:
所以“所有的S都是P”只能单向换位为“有的P是S”。
②所有的S都不是P 等价于 所有的P都不是S
S→┐P 等价于 P→┐S如:
所有的谎言都不是真的 等价于 所有真的都不是谎言(“谎言”是S,“真的”是P)
这种换位相当于使用推理规则“否后必否前”得到的逻辑表达式,两者完全等价,可以互相转换。
③有的S是P 等价于 有的P是S
有的S→P 等价于 有的P→S如:
有的云南人是网红 等价于 有的网红是云南人(“云南人”是S,“网红”是P)
两者间也是完全等价,其中有的表示范围1≤X≤所有,可以囊括所有集合情况。但要注意的是,若题干中出现“有的S不是P”,则需要换位为“有的不是P的是S”,符号跟着S和P的内容走,而不是固定在逻辑表达式前后。如:“有的人不是云南人”等价于“有的不是云南人的是人”。
最后,让我们一起看一道例题,将刚刚所学的技巧运用到其中。
【例】S市一所小学的学生户籍情况比较复杂,所有三年级学生的户籍都在本市,有些二年级学生的户籍也在本市,有些一年级学生是农民工子弟,而农民工子弟的户籍都不在本市。据此,可以推出:
A. 所有二年级学生都不是农民工子弟
B. 有些农民工子弟是三年级学生
C. 有些户籍在本市的学生是三年级学生
D. 有些一年级学生不是农民工子弟
首先,根据特征确定题型,题干中出现了明显的“所有”和“有的”,确定为集合推理。
接着,将题干句子进行翻译,得到逻辑表达式:
①三年级→户籍在本市
②有的二年级→户籍在本市
③有的一年级→农民工子弟
④农民工子弟→户籍不在本市
判别选项,A项翻译后“二年级→不是农名工子弟”,可先将④逆否等价为“户籍在本市→不是农名工字第”,再和②进行递推“有的二年级→户籍在本市→不是农名工子弟”,最终得到“有的二年级→不是农名工子弟”,但不能必然推出所有二年级学生都不是农名工子弟,排除;
B项翻译后“有的农名工子弟→三年级”,由①的逆否等得:户籍不在本市→不是三年级,和④进行递推得:农名工子弟→户籍不在本市→不是三年级,即“所有的农名工子弟都不是三年级”,排除;
C项翻译后“有的户籍在本市→三年级”,可由①换位,“三年级→户籍在本市”等价于“有的户籍在本市→三年级”,可以推出;
D项翻译后“有的一年级→不是农名工子弟”,根据③“有的一年级→农民工子弟”,因“有的是”为真,无法推出“有的不是”也为真,所以无法得到“有些一年级学生不是农民工子弟”,排除。
因此,选择C选项。
集合推理有一定难度,希望大家勤学多练,将其掌握。
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