行测解题技巧之隔板法的秘密

排列组合题目中，有几个典型的解题技巧，隔板法就是其中之一。但是很多考生对于隔板法有畏难情绪，并且不太会灵活应用，稍微变形一下就不会做啦。今天，华图教育的老师就给大家来分析一下隔板法的原理，让你豁然开朗。

一、典型隔板法模型

特征：将m个相同的元素，分成n份，每份至少1个元素。

方法：在m个元素构成的m-1个空当中，插入n-1个板，有种分法。

【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

A.14 B.18

C.20 D.22

【答案】C

【解析】分配相同的桔子，每个小朋友至少一个，符合隔板法的模型，采用隔板法。如下图所示，7个大小相同的桔子，有6个空(图中标△的空)可以隔板，分给4个小朋友，需要隔3个板，一共有种分配方法。因此选择C选项。

【例2】某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

A.35种 B.70种

C.96种 D.114种

【答案】A

【解析】分配8个协管员名额(相同的元素)，分配到4个十字路口，每个路口至少一名，符合隔板法的模型，采用隔板法。一共有种分配方案，因此选择A选项。

二、隔板法变形

特征：将m个相同的元素，分成n份，每份至少x个元素。

方法：先转化为每份至少1个元素，再用隔板法解题。

【例3】部门经理要把20项相同任务分配给4个下属，每个下属至少分得3项任务，则共有( )种不同的分配方式。

A.165 B.256

C.400 D.496

【答案】A

【解析】分配20项相同任务，分给4个下属，每个下属至少3项，是隔板法的变形题目，需要先转化为每个下属至少一项，给每个下属先分2项任务，4×2=8项，现在还剩20-8=12项任务，接下来就是分配12项相同任务，分给4个下属，由于每个下属已经分了2项任务，现在“每个下属至少分1项”就满足原来的“每个下属至少3项”的要求，符合隔板法的模型，则有种，因此选择A选项。

希望广大考生勤于练习，熟练掌握隔板法的做题技巧!

【思维导图】

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