2021-07-10 13:23:05 公务员考试网 文章来源:浙江分院
数量关系问题的知识点林林总总,很多同学在备考过程中,总是会困惑于各种题型的特征和解法,如何在考场中快速地破解数量关系题目呢?日常的积累和练习当然必不可少,除此之外,分清每个知识点的特征,掌握不同题型的解法,同样不可或缺。今天,小编就给大家介绍一种数量关系题的特征和解法——牛吃草问题,希望能够帮助到大家。
一、基本内容介绍
牛吃草问题主要涉及三个量,这也是其明显特征,这三个量分别为:草的数量y、牛的数目N,草生长的速度x;在解这类题目的时候,要注意假设每头牛每天的吃草量为1,然后代入基本公式:y=(N-x)T,列方程解题。牛吃草问题有多种变型,像抽水问题、检票口检票问题、收银台收费问题等等,只有掌握牛吃草问题的特征和解法,才能举一反三。
二、例题精讲
例1.有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?
A.10小时 B.9小时
C.8小时 D.7小时
【答案】A
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用方程法解题。
第二步,设水池里的水量为y,每小时涌出的水量为x,根据40小时抽完可得y=(5-x)×40,根据15小时抽完可得y=(10-x)×15,解得x=2,y=120。
第三步,设使用14台抽水机抽完水需要时间为t小时,则120=(14-2)×t,解得t=10。
因此,选择A选项。
例2.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30
C.35 D.40
【答案】B
【解析】
第一步,本题考查牛吃草问题。
第二步,设原有河沙量为y,每月沉积河沙量为x,根据80人“连续”开采6个月,可得y=(80-x)×6,根据60人“连续”开采10个月,可得y=(60-x)×10,解得x=30,y=300。
第三步,若要不被开采枯竭,则每月开采量≤每月沉积量,故“最多”可供30人进行连续不间断的开采。
因此,选择B选项。
例3.由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】B
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题。
第二步,假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y,每天流入水库的水量为x,由正好到达警戒水位得y=(x-2)×3,y=(x-3)×4,解得x=6,y=12。
第三步,由比之前多20%,可知现在每天流入水库的水量为6×(1+20%)=7.2。设至少打开N个水闸,可得12=(7.2-N)×7,解得N≈5.5,故至少打开6个水闸。
因此,选择B选项。
牛吃草问题是数量关系题目当中特征比较明显的一类问题,通过学习上述例题,相信大家对其已经有了基本了解,建议各位考生平时多刷些对应题目,熟练掌握解题方法,以不变应万变,轻松破题。
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