行测数量关系备考干货：行程问题之相遇追及类

在公务员行测考试当中，数量关系模块中的行程问题基本上是必考题型，行程问题包含的知识点比较多，比如基本行程问题、流水行船问题、相遇追及问题等，今天给大家讲解并总结一下相遇追及问题。

相遇追及问题包含的类型有直线相遇追及和环形相遇追及两类，每一类题型中也包含一些多次相遇追及问题，下面通过几个具体的例题，给大家讲解一下相遇追及问题的各种类型。

【例1】甲乙两地铁路线长1880千米，从甲地到乙地开出一辆动车，每小时行驶160千米，3小时后，从乙地到甲地开出一辆高铁，经4小时后与动车相遇，则高铁每小时行驶多少千米?

A.180 B.210

C.200 D.190

【答案】D

【解析】第一步，本题考查行程问题中的相遇追及类。

第二步，动车3小时行驶路程为160×3=480千米，则高铁出发时两车相距1880-480=1400千米。

第三步，设高铁速度为v，由高铁4小时后与动车相遇得1400=(160+v)×4，解得v=190。

因此，选择D选项。

【例2】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为?

A.25公里 B.40公里

C.35公里 D.30公里

【答案】C

【解析】第一步，本题考查行程问题中的相遇追及类。

第二步，由题意可知，甲在1小时内走过的距离S=v×t=20×1=20公里，此后变成了乙追甲的追及问题，甲的速度变成了10公里/小时，再套用追及问题公式S追及=(v1-v2)×t追=(50-10)×t追，解得t追=0.5小时。则甲乙两人的位置距离八一村为60-50×0.5=35公里。

因此，选择C选项。

【例3】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是?

A.9 B.10

C.11 D.12

【答案】C

【例4】老张和老王两人在周长为400米的圆形池塘边散步，老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两人从共同的一点反向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.32 B.36

C.25 D.20

【答案】A

【例5】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

A.3 B.4

C.5 D.6

【答案】B

根据以上五个真题的讲解，我总结了相遇追及问题中包含的题型及其公式，并且制作了对应的思维导图，希望对同学们的备考过程有所帮助。

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