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2022年国考数量关系备考之巧解鸡兔同笼

2021-01-13 11:41:01 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

行测数量题目中,不仅仅有各种题型,还会遇到很多具体的模型,并且每种模型都有其对应的方法与技巧,只要掌握了解题的方法与技巧,就可以利用尽可能短的时间拿更多的分数。接下来,华图教育就给大家介绍一种常见的模型——鸡兔同笼,只要能掌握解题方法,就可以快速上手。

鸡兔同笼这个数学模型可以说是我们从古至今一直在研究的。最早来源于《孙子算经》里边的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”行测数量题目中,将该题作为母题,延伸为一类题目进行研究,本质未发生变化。

一、题型特征

题干信息中,已知两类信息,一、两个主体(鸡、兔)和两种属性(头、脚);二、主体属性的指标数(鸡:一个头,两只脚;兔:一个头,四只脚)以及指标总数(头的总数,脚的总数),在此基础上进行解题的一类题,就可称为鸡兔同笼。

二、解题方法

(1)方程法:最基础的方法。利用已知的属性指标总数这两个等量关系建立二元一次方程组,进行求解。

(2)假设法:相对技巧的方法。用母题举例,鸡和兔在同一个笼子里,假设35个动物都是鸡,这个假设前提成立的话,则脚应该只有70只脚,但实际有94只,两者不符,是因为有兔子的存在,每多一只兔子就会多两只脚,现在一共多了94-70=24只脚,则多了24÷2=12只兔子,即兔子有12只。同理,也可以反之设所有的动物都是兔子,就可以求鸡的只数。求鸡设兔,求兔设鸡。

以上两个方法都可以求解,但更推荐考生理解和熟练第二种解题方法,可以提高做题速度,减少做题时间。可以通过例题感受一下此类题目。

【例1】快递公司为玻璃店运送玻璃,每完好运送一块,运费0.8元,如果出现破损,打破一块,除不收运费外,还需赔偿8元。现在一次运送玻璃2000块,实得运费1424元,问打破了多少块?

A、18 B、20 C、22 D、24

【答案】B。

【解析】完好和破损的玻璃为两个主体,完好和破损的玻璃的个数以及对应运费为两个属性,已知这些属性指标以及指标总和进行求解,利用假设法,求打破的块数,可以设2000块玻璃都完好,则可以得到运费2000×0.8=1600元,实际得到1424元,少了176元,是因为存在破损,有一个破损少赚8.8元,则存在176÷8.8=20块破损玻璃,故选B。

【例2】“和谐号”高速列车从甲地出发向相距1300千米的乙地行驶,列车分别以250千米/小时和300千米/小时的平均速度在两种不同路况的路段上行驶,4.5小时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是:

A.600千米 B.700千米 C.800千米 D.1050千米

【答案】C。

【解析】以两种不同的速度行驶情况为两个主体,行驶路程和时间为两个属性,已知这些属性指标以及指标总和进行求解,利用假设法,假设4.5小时都以300km/h的速度行驶,则可以行驶4.5×300=1350km,实际行驶了1300km,少走了50km,是因为存在以250km/h的速度行驶的情况,有1小时就少50km,刚好少50km,则以250km/h的速度就行驶了1小时,行驶了250km,则以300km/h的速度行驶的路程为1300-250km,所求里程数之差为1300-250-250=800km,故选C。

鸡兔同笼问题本身并不难,只要熟记鸡兔同笼这个模型的题型特征,判断所做题型是否属于鸡兔同笼问题,再通过假设法进行求解,基本就不成问题了。理解为前提,辅助练习,提高对该模型的敏感程度以及计算速度!

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