2017-10-23 10:26:41 公务员考试网 文章来源:华图教育
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排列组合问题是国考公务员考试中的重难点,其中“相邻问题”和“不邻问题”,又是排列组合的重中之重。如何学懂、学好排列组合?其中是有思路和技巧可寻的。华图教育资深专家把解决这类问题的步骤分为三步:
(一)第一步:排列组合插空法之题型判定
当题干中出现类似“不同排法有多少种?”等的问题时,我们判断此类题型为排列组合问题;如果此题干中有描述“不能相邻”等词语的时候,我们可以判定考查的是排列组合之插空法题型。
【例1】把1,2,3,4,5五个数字,组成没有重复数字且数字1,2不相邻的五位数,则所有的不同排法有多少种?( )
A、24 B、60
C、72 D、120
【分析】题干最后问“所有的不同排法有多少种”,据此可推断,属于排列组合问题;又根据数字1,2不相邻,可以判定为插空法类题目。因此本题判别为排列组合之插空法。
(二) 第二步:排列组合插空法之思维技巧
插空法类题目,正面解答比较困难;我们要转换思维,采用逆向思维解决。因此在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。插空法解决“不相邻问题”,易懂、快速、有效,能帮助大家节省做题时间。
下面结合具体例题,给大家做下讲解。
【例1】把1,2,3,4,5五个数字,组成没有重复数字且数字1,2不相邻的五位数,则所有的不同排法有多少种( )
A、24 B、60
C、72 D、120
【思维剖析】本题正面直接解答较为麻烦,因此采用插空法。先把其他元素排好,即可先将3,4,5三个元素排定,共有种排法;然后再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,即再将1,2插入3,4,5形成的四个空位中,共有种排法。故由乘法原理得,所有不同的五位数有选择C选项。
(三) 第三步:排列组合插空法之易错点审查
插空法类题目的解答过程中,极易出错。高频出错点:先将其它元素排好的时候,千万注意是一种排法还是多种排法。要想不出错,审题至关重要。下面我们来分析一道题目:
【例】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法?( )
A、10 B、12
C、15 D、20
【第一步:分析】题干最后问“共有多少种不同的方法?”,据此可推断,属于排列组合问题;又根据三盆红花互不相邻,可以判定为插空法类题目。因此本题判别为排列组合之插空法。
【第二步:思路剖析】本题采用插空法。按照插空法的解题思路,先将其它元素排好,即四盆黄花摆成一排,很多学员容易误算成,千万注意,题干中“四盆同样的黄花”,因此只有一种排列方式;然后再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,即把不相邻的红花插入四盆黄花形成的5个空位中,共有=10(种)不同的方法。因此,本题答案选择A选项。
【第三步:易错点审查】很多学员在第二步计算的时候,非常容易出错。其中“先将其它元素排好,即四盆黄花摆成一排”,这一步很多学员容易误算成,千万注意审题要仔细,题干中“四盆同样的黄花”,因此只有一种排列方式。
因此,这类题目做完后,务必花1-2秒钟,审查下易错点部分,检查下是否考虑到位。华图教育提醒广大学员,第三步很关键,是出题的陷阱所在,是自纠自查的一步,务必不能省略,否则前功尽弃。
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