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2018国考行测备考巧用方程法解行程问题

2017-09-27 09:17:46 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

行程问题在公考笔试中既是必考题型又是难点题,可谓数学运算中的经典题型。然而,在解答此类问题时方程法一般会起到较好的效果。行程问题的核心公式S=v·t,出题人往往通过对其中某一个量进行变形来命题,如:对路程S变形后得到火车过桥问题、对v变形得到流水行船问题、对t变形得到追及问题。接下来编者举例带大家逐一了解:

【例1】一列火车途经两个隧道和一座桥梁,第一个隧道长600米,火车通过用时18秒;第二个隧道长480米,火车通过用时15秒;桥梁长800米,火车通过时速度为原来的一半,则火车通过桥梁所需的时间为

A.20秒 B.25秒

C.40秒 D.46秒

【解析】火车过桥问题最核心的是要清楚火车走过的路程是桥长S加车长L。然后带入公式列方程求解即可。由于前两次过隧道时隧道长及车速已知,带入公式得方程组:

由于第三次过桥速度为原来一半,即为20,带入第三次过桥,有800+120=20t

解得t=46,选D

【华图提示】在公考中对于行程问题的考察还会涉及到对速度的变形,对其进行简单合成即可得到流水型船这一经典模型:

【例2】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间,由甲市到乙市是顺水航行,由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时,由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍,则甲乙两个城市相距多少海里( )

A.240 B.260

C.270 D.280

【解析】根据流水行船问题公式得S=(v船+v水)t顺=(v船-v水)t逆。直接将题中已知条件带入公式,S=(25+v水)8=(25-v水)12,比例倍数特性解得S是8和12的倍数,选A。

同样,对于时间的变形可以是相遇追及问题:

【例3】一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊,以108千米/小时的速度发起进攻,2秒钟后,羚羊意识到危险,以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了多少路程( )

A.520米 B.360米

C.280米 D.240米

【解析】根据选项可知需要进行单位换算,猎豹速度为30m/s,羚羊速度为20m/s,追及问题公式S=(v1-v2)t,公式中t代表追及时间,若有一方没动另一方在追,这段时间追及距离应扣除在外。题中真正的追及距离应为200-2×30=140,再带入追及问题公式,有140=(30-20)t,t=14,所以羚羊跑的路程为20×14=280米选C。

综上:行程问题中有很多模型适合直接带入公式用方程法解决,如所举的火车过桥、流水行船、相遇追及等。解题关键在于记好模型对应的基本公式,更多技巧请关注华图官网,预祝各位考生高分进面,成“公”上岸。

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(编辑:Sine)

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