重庆市考史上奇葩到无可想象的数量三道题

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　　世界上最遥远的距离是什么?是我在做着数量的奇葩题目，而你却无法和我一起吐槽。那么纵观重庆的历年考题，究竟奇葩到什么程度，能够让我们如此脑洞大开?一起来分享一下吧：

　　(一)奇在题干

　　这道题目，题干非常新颖，仔细阅读之后，你会发现：　

　　这位穿着豹纹背心，专为迷惑人而生的大叔正在向我们走来，请以热烈的掌声欢迎溶液问题登场：

　　【例1】(2016-重庆下半年)小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水，发现依然太烫无法喝下。于是接下来每次他都将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水。假设在倒水过程中，水温没有流失，运动后人适宜的饮水温度范围是34~38℃，那么小王一共加了几次60毫升的凉水?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】C

　　【考点】溶液反复操作

　　【解析】由于热量=溶液×温度，因此可以用温度类比溶液问题中的浓度。

　　第一步，200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水混合，设混合后温度为x，由十字交叉法可知，解得，即混合后温度为60℃。

　　第二步，改变基准，将20℃看作0℃，则60℃可看作40℃，目标温度即为14~18℃，此时每次加凉水，相当于浓度变为原来的，设加水n次，则有，依次代入选项，当时不等式成立。选择C。

　　(二)奇在考点多

　　接下来出场的这道题目，可以用群星璀璨、强强联合来形容。考查的知识点都不难，但是各考点完美配合，共同创造出了难到闭月羞花，沉鱼落雁之程度的惊天大杰作。

 

　　现在，最值问题正带着他最亲密的合作伙伴方程先生与奇偶特性小姐，华丽现身：

　　【例2】(2014-重庆下半年)某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?( )

　　A.14 B.15

　　C.16 D.17

　　【答案】B

　　【考点】方程组、奇偶特性、数列构造

　　【解析】

　　第一步，设4个车间的人数分别为，则和最大为，其次为，最小为，次小为。①+②-③-④得：，差为偶数，则和也必为偶数，因此，解得。

　　第二步，工人出生的年份有4年，要求至少有多少工人出生于同一年，则每一年出生的人数应尽量趋于一致，，则出生于同一年的人数至少有15人。选择B。

　　【拓展】奇偶特性：两个数的和与差的奇偶性相同。

　　(三)奇在陷阱

　　这道题目，很多考生认为并不难，在考场上往往一挥而就，还直呼“笔落惊风雨，诗成泣鬼神!” 他们犯了一个很致命的错误，那就是小看了出题人，结果就只能这样：

 

　　【例3】(2011-重庆下半年)某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常多( )(三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车)

　　A.2元 B.10元

　　C.12元 D.15元

　　【答案】B

　　【考点】分段计费

　　【解析】

　　第一步，D点下车的乘客属于合乘，需付10×60%=6元;E点下车的乘客也属于合乘，需付20×60%=12元;F点下车的乘客要分段处理，前20元里程是合乘，需付20×60%=12元，后20元里程是单独乘坐，需付20元。

　　第二步，司机共收了6+12+12+20=50元，而正常应收取40元，则司机的营利比正常多50-40=10元。选择B。

　　【易错陷阱】很多同学误认为F点全程都是合乘，容易将费用计算成元，营利比正常多元，易误选A。

　　这重庆市考最奇葩的三道题统统走秀完毕之后，你们感觉怎么样呢?快快收回你羡慕嫉妒的目光，努力将它们打败，走上属于我们自己的华丽舞台吧!

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