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2017年国家公务员考试行测数量关系之方阵问题

2016-08-30 16:43:19 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

1、在实心方阵中:

方阵总人数=最外层每边人数的平方

方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

从外到内,每层每边人数依次减少2,每层总人数依次减少8(等差数列)

2、在空心方阵中:

方阵总人数,利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数,公差=-8)

方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

从外到内,每层每边人数依次减少2,每层总人数依次减少8(等差数列)

总结我们不难发现,实心方阵和空心方阵中,求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的,所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。

【例1】高中生参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵,后来又变成一个四层的空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人?

A、20 B、21 C、22 D、24

【解析】答案选A。变化前为实心方阵,总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵,总人数利用等差数列求和公式求解。设最外层总人数为x,则第二层人数为x-8,第三层人数为x-16,第四层人数为x-24,x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256,解得x=76,那么最外层的边即为(76+4)/4=20,故选择A。

【例2】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块,将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

A.180 B.196 C.210 D.220

【解析】答案选D。实心方阵总共400,得出最外层的边数量为20,因为是绿白交替变换的,所以绿色瓷砖的每边依次变化数量为20、16、12、8、4,那么每边的总数依次为76、60、44、28、12,最终求和得出绿色瓷砖的总数为:76+60+44+28+12=220,故选D。

方阵问题是个较简单的题型,只需要掌握最基本的结论,用此结论熟练解题,就可以轻松搞定。希望每一位考生都能够顺利通过考试!

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