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2014山东省公务员考试:极端构造

2014-06-16 13:44:46 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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构造类问题,是指直接构造出满足条件的情况,从而得到正确的答案的一类题目,往往题干中出现“最多”、“最少”、“最大”等等字眼,一般都会涉及多个主体,问题中往往出现“最大的最少为多少”,“排名第…的最多或最少为多少”这样的文法。构造问题在近几年的山东公务员考试中相对固定,考查的比较多,属于考试的重点,也是难点,众位考生要掌握相应的方法,就能迎刃而解。
 
面对这类问题,大家必须学会如何构造满足条件的数列,注意新型题目的考法——没有提主体互不相等、且为整数。就通过几道真题来看看如何构造数列来解决构造类问题。
 
【2013山东公务员考试】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?( )
 
A.2 B.3
 
C.4 D.5
 
【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x,若x要最大即其他要最小,第5多的城市有12家专卖店,要使第一名到第四名最少,那么第四名最少就是13家,第三名最少就是14家,第二名最少就是15家,第一名最少就是16名,第九名到第六名,分别可以设为X+1,X+2,X+3,X+4,列表如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16 15 14 13 12 x+4 x+3 x+2 x+1 x
 


进而可以得到:16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,解得x=4.答案选择C。
 
【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )
 
A.10 B.11
 
C.12 D.13
 
【解析】行政部门最多,要使行政部门的人数最少,就要使其它部门的最多,设行政部门的人数至少为X,其它部门最多只能是X-1(题中没有说其它部门的人数不相等,所以其它部门可以都相同)。



1 2 3 4 5 6 7
X X-1 X-1 X-1 X-1 X-1 X-1
 


X+6×(X-1)=65,解方程得X=10.1,我们算出来的X为至少的值,所以根据选项只能选择11,选B。
 
【2009山东公务员考试】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
 
A.22 B.21
 
C.24 D.23
 
【解析】设第四多的活动最多有X人参加,其它活动要最少,而且每项活动参加的人数都不一样,那么第七多的活动人数可以是1个,第六多的活动人数可以是2个,第五多的活动人数可以是3个,第一到第三多的活动人数可以是X+3,X+2,X+1,所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100,解方程得X=22,选A。
 
通过上述例题,我们可以发现这类题目的做法就是在极端思维情况下,构造出满足条件的一个数列,然后数列求和等于题目所给总和,再根据提问方式得到最终结果。
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