公务员行测备考之数学运算典型题（四）比例问题

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　　四、比例问题

　　【频考程度】★★★★☆

　　一般而言，比例问题是公务员考试的必考题型之一，所以应试者必须全面掌握这一题型。

　　比和比例问题的关键和核心是弄清楚相互变化的关系，比如，b比a增加了 20%，则b是a的多少? (120%)a又是b的多少呢?(1/1.2=5/6)。再比如，一件商品的价格为a元，第一次调价时上涨了 50%，第二次调价时又下降了 8 0 %，问现在的价格是调价前的多少?( 3 0 % )像这样的反复变化的比例关系并 无难点，关键是一定要弄清楚和谁比增加或者下降，现在是多少，以上题为例，商品的价格为a元，第一 次调价时上涨了 50%，则此时商品的价格为1.5a元，第二次调价时又下降了 80%，则此时的价格为1. 5a×(l —80%)=0. 3a 元。

　　【例题1】(2011年河北省真题)

　　某单位每年生活用水占总用水量的3/5。2010年通过行政、技术、经济等手段加强用水管理，调整用 水结构，改进用水方式，科学、合理、有计划、有重点地用水，提高水的利用率，仅生活用水一项就节约了 5 000吨，减少了1/3,问该单位2009年总用水量是多少?( )

　　A. 3. 5万吨 B. 3万吨 C. 2. 5万吨 D.2万吨

　　解析：这是一道比例问题。艮据“仅生活用水一项就节约了 5 000吨，减少了1/3”，可得：2009年的生活用水量为5 000 + 4 = 15 000吨，则总用水量为5000÷(1/3)=25000吨=2. 5万吨。故选C。

　　【例题2】甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1 000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1，问甲阅览室有 多少本科技类书籍?()

　　A. 15 000 B. 16 000 C. 18 000 D. 20 000

　　解析:假设甲阅览室科技类书籍有2 0 x本，文化类书籍有本，则乙阅读室科技类书籍有16x本， 文化类书籍有本，由题意有：(20x+x) —(16x+4x) = l 000,解出x=l 000，则甲阅览室有科技类书 籍20 000本。故选D。

　　【例题3】某超市奶糖每斤15元，酥糖每斤13. 5元，水果糖每斤10元，现超市促销，把4斤奶糖、5 斤酥糖和6斤水果糖搭成什锦糖，且什锦糖价格为各种糖搭配后价格的80%，现小王买了36块钱的什 锦糖，问按搭配比例，他买到了多少奶糖?()

　　A. 0. 96 斤 D. 2. 4 斤 C. 3 斤 D. 3. 6 斤

　　解析:按照题中给的条件，什锦糖的价格为(4 ×15十5 ×13. 5 + 6 × 10) + 15 = 12. 5元，12. 5 ×80% = 10元，36元只能买到3. 6斤的什錦糖。奶糖在什锦糖中所占的比重为4/15，因此，奶糖应为3. 6×(4/15)= 0. 96 斤。故选 A。

　　【例题4】小雪和小敏的藏书册数比是7 ：5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比 是3 ： 4，那么，小敏原来的藏书是多少册?( )

　　A. 175 B. 245 C. 420 D. 180

　　解析：本题是比例问题。小雪送给小敏65本，他们之间的藏书册数比是3 : 4,小敏的藏书册数加 上65应是4的倍数，应用验证法，只有A项适合，175+65 = 240，这是4的倍数。故选A。

　　【例题5】某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人。全市共有多少万人?()

　　A. 20. 4 B. 30. 6 C. 34. 5 D. 44. 2
       

　　解题指导

　　解答比例问题时，可以根据比例把事物看做是一份一份的，活利用比例的性质进行转换，从而求出未知量。 利用列方程法求解时，可以根据已知的比例，用一个未知数表示两个量。 有些比例问题利用代人法和特殊值法求解会更容易。

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